2023年湖北省黃岡市水縣河口中學(xué)中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（一）
發(fā)布：2024/4/30 13:42:58
一、單選題（共24分）
-
1．在東西向的馬路上，把出發(fā)點記為0，向東與向西意義相反．若把向東走2km記做“+2km”，那么向西走1km應(yīng)記做（ ）
組卷：1875引用：25難度：0.9 -
2．百色境內(nèi)將新建一條高速公路．該公路起于田陽區(qū)那滿鎮(zhèn)東側(cè)附近，與已建成通車的百色至河池高速公路相連，工程全線長529440m.529440用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（ ?。?/h2>
組卷：47引用：2難度：0.8 -
3．下列幾何體的主視圖和俯視圖完全相同的是（ ?。?/h2>
組卷：332引用：13難度：0.8 -
4．如圖，△ABC中，∠BAC=60°，BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB，AO=2，下面結(jié)論中不一定正確的是（ ）組卷：869引用：4難度：0.5 -
5．已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是5，極差為3，方差為2，則另一組新數(shù)據(jù)2x1+1，2x2+1，2x3+1，2x4+1，2x5+1的平均數(shù)、極差、方差分別是（ ?。?/h2>
組卷：135引用：2難度：0.7 -
6．如圖，正方形ABCD的邊長為10，點G是邊CD的中點，點E是邊AD上一動點，連接BE，將△ABE沿BE翻折得到△FBE，連接GF．當(dāng)GF最小時，AE的長是（ ）組卷：185引用：3難度：0.6 -
7．如圖，點A，B，C，D在⊙O上，四邊形OABC是平行四邊形，則∠D的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：182引用：7難度：0.7 -
8．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=60°，AC=6，動點D從點C出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿C→A的路徑運動，同時點F從C出發(fā)，以相同的速度沿C→B的路徑運動，當(dāng)點D運動到點A時，D，F(xiàn)兩點停止運動，過點D作DE∥BC，過點F作FE∥AC，設(shè)點D運動的時間為t（s），四邊形DEFC與△ABC重疊的面積為S，則S與t之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（ ?。?/h2>組卷：151引用：5難度：0.4
三、解答題（共72分）
-
23．（1）問題提出：如圖①，在△CDE中，將線段CE向左平移到AB的位置，點C，E的對應(yīng)點分別是A，B，連接AC，AB交CD于點O，若∠DOB=70°，∠E=60°，則∠ACD=°；
（2）問題探究：如圖②，在等邊△ABC中，點D是AC右側(cè)平面上一點，連接DA，DC，DB，以點B為旋轉(zhuǎn)中心將BD順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到BE，連接CE，若BD=7，CD=4，求線段AD的最小值；
（3）問題解決：如圖③，要在一塊空地上規(guī)劃出一個四邊形景觀湖ABCD，連接AC，BD．根據(jù)規(guī)劃要求AC=BD=300米，AC與BD所夾銳角為60°．考慮游客安全問題的同時達到美觀的效果，現(xiàn)要沿AB和CD修建綠化帶（寬度忽略不計）．為節(jié)省費用要使綠化帶的總長最短，問AB+CD的長度是否存在最小值？若存在，請你求出AB+CD的最小值；若不存在，請說明理由．
組卷：131引用：3難度：0.1 -
24．綜合與探究：
如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于點A（-3，0），B（1，0），與y軸交于點C，連接AC．
（1）求拋物線與直線AC的函數(shù)表達式；
（2）設(shè)Q是拋物線上的一個動點（不與A，B重合），過點Q作QH⊥x軸，垂足為H，交直線AC于點P，當(dāng)QP=PH時，求點Q的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，拋物線的對稱軸上是否存在點D，使得以點C，Q，D為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，求點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．組卷：153引用：3難度：0.3