2021年北京二中中考數(shù)學(xué)保溫訓(xùn)練試卷

一、選擇題（本題共16分，每小題2分）（每題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)。）

• 1．下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：676引用：24難度：0.9

  解析

• 2．將拋物線y=5x²先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后得到新的拋物線，則新拋物線的表達(dá)式是（　?。?/h2>

  A．y=5（x+2）2+3	B．y=5（x-2）2+3
  C．y=5（x-2）2-3	D．y=5（x+2）2-3
  組卷：577引用：33難度：0.9

  解析

• 3．已知：⊙O的半徑為r,點(diǎn)P到圓心的距離為d.如果d≥r,那么P點(diǎn)（　?。?/h2>

  A．在圓外	B．在圓外或圓上
  C．在圓內(nèi)或圓上	D．在圓內(nèi)
  組卷：232引用：7難度：0.9

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• 4．在綜合實(shí)踐活動(dòng)中，小明、小亮、小穎、小靜四位同學(xué)用投擲圖釘?shù)姆椒ü烙?jì)針尖朝上的概率，他們的實(shí)驗(yàn)次數(shù)分別為20次、50次、150次、200次．其中哪位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)相對(duì)科學(xué)（　　）

  A．小明

  B．小亮

  C．小穎

  D．小靜
  組卷：499引用：8難度：0.8

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• 5．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，E為DC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠A=50°，則∠BCE的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．130°
  組卷：851引用：8難度：0.7

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• 6．已知點(diǎn)（x₁，y₁）、（x₂，y₂）、（x₃，y₃）在雙曲線

  y

  =

  1

  x

  上，當(dāng)x₁＜0＜x₂＜x₃時(shí)，y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y3＜y1
  組卷：458引用：7難度：0.7

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• 7．拋物線y=（x-1）²+t與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為4，則t的值是（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-3

  C．-2

  D．-1
  組卷：299引用：4難度：0.7

  解析

• 8．如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點(diǎn)P是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B、C都不重合），現(xiàn)將△PCD沿直線PD折疊，使點(diǎn)C落到點(diǎn)F處；過點(diǎn)P作∠BPF的角平分線交AB于點(diǎn)E．設(shè)BP=x,BE=y,則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2135引用：65難度：0.9

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二、填空題（本題共16分，每小題2分）

• 9．寫出一個(gè)拋物線開口向上，與y軸交于（0，2）點(diǎn)的函數(shù)表達(dá)式

  ．
  組卷：73引用：5難度：0.5

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三、解答題（第17-24題，每小題5分，第25題6分，第26-27題，每小題5分，第28題8分，共68分）

• 27．在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，小明進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，將邊長(zhǎng)為

  2

  的正方形ABCD與邊長(zhǎng)為2的正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一直線上，AB與AG在同一直線上．
  （1）試猜想：DG與BE的關(guān)系

  ；
  （2）如圖2，小明將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)B恰好落在線段DG上時(shí)，請(qǐng)你幫他求出此時(shí)BE的長(zhǎng)；
  （3）如圖3，小明將正方形ABCD繞點(diǎn)A繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，線段DG與線段BE將相交，交點(diǎn)為H，寫出△GHE與△BHD面積之和的最大值．
  
  組卷：486引用：4難度：0.2

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• 28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1，P是坐標(biāo)系內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)P到⊙O的距離S_P的定義如下：若點(diǎn)P與圓心O重合，則S_P為⊙O的半徑長(zhǎng)；若點(diǎn)P與圓心O不重合，作射線OP交⊙O于點(diǎn)A，則S_P為線段AP的長(zhǎng)度．
  圖1為點(diǎn)P在⊙O外的情形示意圖．
  
  （1）若點(diǎn)B（1，0），C（1，1），

  D

  （

  0

  ，

  1

  3

  ）

  ，則S_B=

   

  ；S_C=

   

  ；S_D=

   

  ；
  （2）若直線y=x+b上存在點(diǎn)M，使得S_M=2，求b的取值范圍；
  （3）已知點(diǎn)P，Q在x軸上，R為線段PQ上任意一點(diǎn)．若線段PQ上存在一點(diǎn)T，滿足T在⊙O內(nèi)且S_T≥S_R，直接寫出滿足條件的線段PQ長(zhǎng)度的最大值．
  組卷：618引用：11難度：0.1

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