2019-2020學(xué)年湖南省長沙市開福區(qū)青竹湖湘一外國語學(xué)校八年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大登共12題，每小題3分，共36分）

• 1．下列各圖中，為軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：133引用：61難度：0.9

  解析

• 2．如圖，已知AB、CD相交于O點(diǎn)，△AOC≌△BOD，E、F分別在OA、OB上，要使△EOC≌△FOD，添加的一個(gè)條件不可以是（　　）

  A．CE=DF

  B．∠CEA=∠DFB

  C．∠OCE=∠ODF

  D．OE=OF
  組卷：343引用：14難度：0.9

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．2a3+3a2=5a5	B．2a3?3a2=6a6
  C．6a6÷2a2=3a3	D．（-a-2b）2=a2+4ab+4b2
  組卷：108引用：2難度：0.7

  解析

• 4．若實(shí)數(shù)x滿足x²-2x-1=0，則2x³-7x²+4x-2017的值為（　?。?/h2>

  A．2019

  B．-2019

  C．2020

  D．-2020
  組卷：2035引用：4難度：0.6

  解析

• 5．下列根式中是最簡二次根式的是（　　）

  A． 1 3

  B． m 2 + 1

  C． a 3 （a＞0）

  D． 8
  組卷：174引用：6難度：0.9

  解析

• 6．已知a為實(shí)數(shù)，則代數(shù)式

  27

  -

  12

  a

  +

  2

  a

  2

  的最小值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．3

  C． 3 3

  D．9
  組卷：12328引用：23難度：0.5

  解析

• 7．如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對角線AC上，折痕為CE，且D點(diǎn)落在對角線D′處．若AB=3，AD=4，則ED的長為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B．3

  C．1

  D． 4 3
  組卷：2206引用：79難度：0.9

  解析

• 8．△ABC的三邊長分別為a,b,c.下列條件，其中能判斷△ABC是直角三角形的個(gè)數(shù)有（　?。?br />①∠A=∠B-∠C
  ②a²=（b+c）（b-c）
  ③∠A：∠B：∠C=3：4：5
  ④a：b：c=5：12：13

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：2405引用：7難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共6小題，19、20每題6分，21、22每題8分，23、24每題9分，共46分）

• 23．閱讀理解：在平面直角坐標(biāo)系中，任意兩點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）之間的位置關(guān)系有以下三種情形：
  ①如果AB∥x軸，則y₁=y₂，AB=|x₁-x₂|；
  ②如果AB∥y軸，則x₁=x₂，AB=|y₁-y₂|；
  ③如果AB與x軸、y軸均不平行，如圖，過點(diǎn)A作與x軸的平行線與過點(diǎn)B作與y軸的平行線相交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C坐標(biāo)為（x₂，y₁），由①得AC=|x₁-x₂|，由②得BC=|y₁-y₂|；根據(jù)勾股定理可得平面直角坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)的距離公式AB=

  （

  x

  1

  -

  x

  2

  ）

  2

  +

  （

  y

  1

  -

  y

  2

  ）

  2

  ．
  （1）若點(diǎn)A坐標(biāo)為（4，6），點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，2），則AB=

  ；
  （2）若點(diǎn)A坐標(biāo)為（3，3），點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，6），點(diǎn)P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，直接寫出AP+PB最小值=

  ；
  （3）已知M=

  （

  6

  -

  x

  ）

  2

  +

  16

  +

  （

  3

  -

  x

  ）

  2

  +

  4

  ，N=

  （

  6

  -

  x

  ）

  2

  +

  16

  -

  （

  3

  -

  x

  ）

  2

  +

  4

  ，根據(jù)數(shù)形結(jié)合，求出M的最小值？N的最大值？
  組卷：493引用：2難度：0.4

  解析

• 24．如圖，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，M為對角線BD（不含B點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN、AM、CM．
  （1）求證：△AMB≌△ENB；
  （2）①當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AM+CM的值最小；
  ②當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AM+BM+CM的值最小，并說明理由；
  （3）當(dāng)AM+BM+CM的最小值為2

  3

  +2時(shí)，求正方形的邊長．
  組卷：2850引用：2難度：0.4

  解析