2023年甘肅省隴南市西和縣中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng).

• 1．4的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．4

  B． 1 4

  C． - 1 4

  D．-4
  組卷：136引用：3難度：0.8

  解析

• 2．C₆₀的發(fā)現(xiàn)使人類了解到一個(gè)全新的碳世界．如圖是C₆₀的分子結(jié)構(gòu)圖，包括20個(gè)正六邊形和12個(gè)正五邊形，其中正五邊形的一個(gè)內(nèi)角的大小是（　?。?/h2>

  A．72°

  B．90°

  C．108°

  D．120°
  組卷：47引用：2難度：0.9

  解析

• 3．烏鞘嶺是隴中高原和河西走廊的天然分界，主峰海拔超過3500米．若用x（米）表示烏鞘嶺主峰的海拔高度，則x滿足的關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．x＜3500

  B．x≤3500

  C．x≥3500

  D．x＞3500
  組卷：131引用：3難度：0.8

  解析

• 4．關(guān)于x的一元二次方程x²-3x-k+1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞- 5 4

  B． k ≥ - 5 4

  C．k＜ 5 4

  D． k ≤ 5 4
  組卷：435引用：8難度：0.8

  解析

• 5．如圖，△ABC和△DEF是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形．若

  AB

  ED

  =

  2

  5

  ，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A． OA AD = 2 5	B． OB OE = 2 5
  C． S △ ABC S △ DEF = 2 5	D． AC FE = 2 5
  組卷：250引用：5難度：0.4

  解析

• 6．5月31日是世界無煙日，小林為了了解所住小區(qū)成年人吸煙的人數(shù)，隨機(jī)調(diào)查了100個(gè)成年人，結(jié)果有16個(gè)成年人吸煙．關(guān)于此次調(diào)查，下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．調(diào)查的方式是抽樣調(diào)查

  B．樣本容量是100

  C．小林還需要知道小區(qū)里成年人的人數(shù)

  D．小林所住小區(qū)共有16個(gè)成年人吸煙
  組卷：154引用：3難度：0.8

  解析

• 7．利用圓的等分，在半徑為3的圓中作出如圖的圖案，則相鄰兩等分點(diǎn)之間的距離為（　?。?/h2>

  A．3

  B．3 3

  C．4

  D．6
  組卷：210引用：4難度：0.7

  解析

• 8．古代勞動人民在實(shí)際生活中有這樣一個(gè)問題：“耠子耬六十三，百根腿地里鉆，兩者各幾何？”其大意為：耠子和耬共有63個(gè)，共有100條腿，問有多少個(gè)耠子，多少個(gè)耬？（耠子有一條腿，耬有兩條腿）設(shè)耠子有x個(gè)，耬有y個(gè)，則下列方程組正確的是（　?。?/h2>

  A． x + y = 63 x + 2 y = 100	B． x + 2 y = 63 x + y = 100
  C． x - y = 63 x + 2 y = 100	D． x + y = 63 x - 2 y = 100
  組卷：597引用：8難度：0.8

  解析

• 9．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，主視圖和左視圖均是面積為12的等腰三角形，俯視圖是直徑為6的圓，則這個(gè)幾何體的全面積是（　　）

  A．24π

  B．21π

  C．15π

  D．12π
  組卷：362引用：7難度：0.5

  解析

四、解答題：本大題共5小題，共50分.解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟。

• 27．某校數(shù)學(xué)活動小組探究了如下數(shù)學(xué)問題：
  
  （1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．點(diǎn)P是底邊BC上一點(diǎn)，連接AP，以AP為腰作等腰Rt△APQ，且∠PAQ=90°，連接CQ、則BP和CQ的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  （2）變式探究：如圖2，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．點(diǎn)P是腰AB上一點(diǎn)，連接CP，以CP為底邊作等腰Rt△CPQ，連接AQ，判斷BP和AQ的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  （3）問題解決；如圖3，正方形ABCD的邊長為10，點(diǎn)P是邊AB上一點(diǎn)，以DP為對角線作正方形DEPQ，連接AQ．若設(shè)正方形DEPQ的面積為y,AQ=x.求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
  組卷：89引用：4難度：0.4

  解析

• 28．如圖，拋物線

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  與坐標(biāo)軸相交于A（0，-2），B（4，0）兩點(diǎn)，點(diǎn)D為直線AB下方拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為G；DG交直線AB于點(diǎn)E．
  （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）求ED的最大值；
  （3）過點(diǎn)B的直線y=-2x+8交y軸于點(diǎn)C，交直線DG于點(diǎn)F，H是y軸上一點(diǎn)，當(dāng)四邊形BEHF是矩形時(shí)，求點(diǎn)H的坐標(biāo)．
  組卷：187引用：6難度：0.1

  解析