2022-2023學年河南省鄭州外國語學校高一（上）月考數(shù)學試卷（一）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分。1-10題給出的四個選項中，有且只有一個是符合題目要求的，11-12是多選題，全部選對的得4分，部分選對的得2分，有選錯的得0分）

• 1．設全集U=R，集合

  P

  =

  {

  x

  |

  x

  x

  -

  1

  ≤

  0

  }

  ，

  Q

  =

  {

  x

  |

  x

  ≤

  4

  }

  ，則P∩Q=（　?。?/h2>

  A．[0，1）

  B．[0，1]

  C．（-∞，0]∪（1，4]

  D．（-∞，0]∪[1，4]
  組卷：904引用：3難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x＞1，x²-x＞0”的否定是（　　）

  A．?x≤1，x2-x＞0	B．?x＞1，x2-x≤0
  C．?x＞1，x2-x≤0	D．?x≤1，x2-x＞0
  組卷：531引用：16難度：0.7

  解析

• 3．函數(shù)f（2x+1）的定義域為

  [

  -

  3

  2

  ，

  1

  2

  ]

  ，則函數(shù)g（x）=f（x-2）?f（x-3）的定義域為（　?。?/h2>

  A．[1，4]

  B．[0，5]

  C．[0，20]

  D．[1，9]
  組卷：500引用：3難度：0.9

  解析

• 4．已知不等式ax²+bx-2＜0的解集為{x|-1＜x＜2}，則不等式ax²+（b-1）x-3＞0的解集為（　?。?/h2>

  A．R

  B．?

  C．{x|-1＜x＜3}

  D．{x|x＜-1或x＞3}
  組卷：1064引用：6難度：0.7

  解析

• 5．設x,y都是實數(shù)，則“x＞1且y＞5”是“x+y＞6且xy＞5”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：379引用：13難度：0.8

  解析

• 6．已知集合A={1，3，m}，B=

  {

  0

  ，

  m

  }

  ，A∩B≠?，則m=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．9

  D．0或1
  組卷：36引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題有4小題，共36分，其中第17，18題每題8分，第19，20題每題10分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 19．解關于x的不等式ax²-3x+2＞5-ax（a∈R）．
  組卷：321引用：3難度：0.5

  解析

• 20．某校課外興趣小組的學生為了給學校邊的一口被污染的池塘治污，他們通過實驗后決定在池塘中投放一種能與水中的污染物質(zhì)發(fā)生化學反應的藥劑．已知每投放m（1≤m≤4，且m∈R）個單位的藥劑，它在水中釋放的濃度y（克/升）隨著時間x（天）變化的函數(shù)關系式近似為y=m?f（x），其中f（x）=

  16 8 - x ， 0 ≤ x ≤ 4

  5 - 1 2 x , 4 ＜ x ≤ 10

  若多次投放，則某一時刻水中的藥劑濃度為各次投放的藥劑在相應時刻所釋放的濃度之和．根據(jù)經(jīng)驗，當水中藥劑的濃度不低于4（克/升）時，它才能起到有效治污的作用．
  （Ⅰ）若一次投放4個單位的藥劑，則有效治污時間可達幾天？
  （Ⅱ）若第一次投放2個單位的藥劑，6天后再投放m個單位的藥劑，要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效治污，試求m的最小值．
  組卷：1117引用：10難度：0.3

  解析