北師大新版八年級上冊《第2章 實數(shù)》2021年單元測試卷（山東省濟南市商河縣清華園學校）（1）

一．選擇題（共10小題）

• 1．下列各數(shù)：-0.9，π，

  22

  7

  ，

  5

  ，0，1.2020020002…（每兩個2之間多一個0），中是無理數(shù)的有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：855引用：7難度：0.6

  解析

• 2．實數(shù)

  9

  的平方根是（　?。?/h2>

  A．±3

  B．± 3

  C．-3

  D．3
  組卷：2681引用：19難度：0.7

  解析

• 3．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A． （ - 5 ） 2 =-5

  B．4 3 -3 3 =1

  C． 2 × 3 = 6

  D． 18 ÷ 2 =9
  組卷：1370引用：14難度：0.8

  解析

• 4．若直角三角形的兩邊長分別為a,b,且滿足

  a

  2

  -

  6

  a

  +

  9

  +|b-4|=0，則該直角三角形的第三邊長為（　?。?/h2>

  A．5

  B． 7

  C．4

  D．5或 7
  組卷：3584引用：10難度：0.5

  解析

• 5．已知實數(shù)a,b為△ABC的兩邊，且滿足

  a

  -

  1

  +

  b

  2

  -4b+4=0，第三邊c=

  5

  ，則第三邊c上的高的值是（　?。?/h2>

  A． 5 4 5

  B． 4 5 5

  C． 5 5 2

  D． 2 5 5
  組卷：734引用：3難度：0.6

  解析

• 6．給出下列4個說法：
  ①只有正數(shù)才有平方根；
  ②2是4的平方根；
  ③平方根等于它本身的數(shù)只有0；
  ④27的立方根是±3．其中，正確的有（　?。?/h2>

  A．①②

  B．①②③

  C．②③

  D．②③④
  組卷：4151引用：30難度：0.9

  解析

• 7．如圖，數(shù)軸上表示1、

  3

  的對應點分別為點A、點B．若點A是BC的中點，則點C所表示的數(shù)為（　　）

  A． 3 - 1

  B．1- 3

  C． 3 - 2

  D．2- 3
  組卷：3510引用：44難度：0.7

  解析

• 8．如果

  3

  2

  .

  37

  ≈1.333，

  3

  23

  .

  7

  ≈2.872，那么

  3

  2370

  約等于（　?。?/h2>

  A．28.72

  B．0.2872

  C．13.33

  D．0.1333
  組卷：14970引用：56難度：0.5

  解析

三．解答題（共8小題）

• 23．[閱讀材料]
  把分母中的根號化去，使分母轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的過程，叫做分母有理化．通常把分子、分母同時乘以同一個不等于0的數(shù)，以達到化去分母中根號的目的．
  例如：化簡

  1

  3

  +

  2

  ．
  解：

  1

  3

  +

  2

  =

  1

  ×

  （

  3

  -

  2

  ）

  （

  3

  +

  2

  ）

  （

  3

  -

  2

  ）

  =

  3

  -

  2

  ．
  [理解應用]
  （1）化簡：

  2

  5

  +

  3

  ；
  （2）若a是

  3

  的小數(shù)部分，化簡

  2

  a

  ；
  （3）化簡：

  2

  3

  +

  1

  +

  2

  5

  +

  3

  +

  2

  7

  +

  5

  +…+

  2

  2021

  +

  2019

  ．
  組卷：643引用：9難度：0.7

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• 24．兩個完全相同的長方形ABCD、EFGH，如圖所示放置在數(shù)軸上．
  （1）長方形ABCD的面積是

  ．
  （2）若點P在線段AF上，且PE+PF=10，求點P在數(shù)軸上表示的數(shù)．
  （3）若長方形ABCD、EFGH分別以每秒1個單位長度、3個單位長度沿數(shù)軸正方向移動．設兩個長方形重疊部分的面積為S，移動時間為t.
  ①整個運動過程中，S的最大值是

  ，持續(xù)時間是

  秒．
  ②當S是長方形ABCD面積一半時，求t的值．
  
  組卷：1160引用：10難度：0.5

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