2022-2023學(xué)年山西省晉城一中教育集團(tuán)南嶺愛物學(xué)校高二（上）第五次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8道小題，每小題5分，共計(jì)40分）

• 1．已知復(fù)數(shù)z滿足（3+4i）z=25，則z=（　?。?/h2>

  A．-3+4i

  B．-3-4i

  C．3+4i

  D．3-4i
  組卷：6引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知

  a

  =

  （

  1

  ，

  0

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，

  1

  ，

  1

  ）

  ，則向量

  a

  與

  b

  的夾角為（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：64引用：4難度：0.8

  解析

• 3．記S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和．若a₁=-2，a₂+a₆=2，則S₉=（　　）

  A．-54

  B．-18

  C．18

  D．36
  組卷：215引用：6難度：0.8

  解析

• 4．已知雙曲線E：

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  m

  =

  1

  的一條漸近線方程為3x+2y=0，則雙曲線的焦距為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C． 2 13

  D．13
  組卷：75引用：4難度：0.8

  解析

• 5．公園中有一塊如圖所示的五邊形荒地，公園管理部門計(jì)劃在該荒地種植126棵觀賞樹，若1至6六個區(qū)域種植的觀賞樹棵數(shù)成等比數(shù)列，且前3個區(qū)域共種植14棵，則第5個區(qū)域種植的觀賞樹棵數(shù)為（　?。?/h2>

  A．16

  B．28

  C．32

  D．64
  組卷：49引用：7難度：0.7

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• 6．已知圓

  O

  1

  ：

  x

  2

  +

  y

  2

  =

  4

  和圓

  O

  2

  ：

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  +

  （

  y

  +

  1

  ）

  2

  =

  a

  的公共弦所在直線經(jīng)過原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A．6

  B．4

  C．-6

  D．-4
  組卷：7引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，a₂?a₆?a₁₀=3

  3

  ，數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，b₁+b₆+b₁₁=6，則的

  a

  4

  ?

  a

  8

  b

  3

  +

  b

  9

  的值是（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 3 4

  C． 3 2

  D． 3 4
  組卷：242引用：4難度：0.7

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四、解答題（本大題共6小題，第17題10分，其余每題12分，共70分）

• 21．等差數(shù)列{a_n}的公差d不為0，滿足a₅=13，a₁，a₂，a₆成等比數(shù)列．?dāng)?shù)列{b_n}滿足

  1

  log

  2

  b

  1

  +

  2

  log

  2

  b

  2

  +

  3

  log

  2

  b

  3

  +?+

  n

  log

  2

  b

  n

  =

  n

  2

  ．
  （1）求數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項(xiàng)公式：
  （2）若c_n=a_nb_n，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和S_n．
  組卷：116引用：3難度：0.7

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• 22．已知圓C的圓心在直線x-2y+3=0上，且圓C經(jīng)過P（2，0），Q（3，3）兩點(diǎn)．
  （1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）設(shè)直線l：y=kx+m+2與圓C交于A，B（異于坐標(biāo)原點(diǎn)O）兩點(diǎn)，若以AB為直徑的圓過原點(diǎn)，試問直線l是否過定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若否，請說明理由．
  組卷：141引用：4難度：0.6

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