2021年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答案按要求填涂到答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．下列實(shí)數(shù)中，最大的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．π

  B． 2

  C．|-2|

  D．3
  組卷：1507引用：33難度：0.9

  解析

• 2．今年是中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年，過(guò)去的100年是奮斗的100年，中國(guó)在各個(gè)方面都取得了巨大的成就．2020年GDP同比增長(zhǎng)2.3%，GDP總量達(dá)到約102萬(wàn)億元，其中102萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．10.2×105

  B．1.02×106

  C．1.02×105

  D．10.2×104
  組卷：263引用：8難度：0.8

  解析

• 3．在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)紅球和若干個(gè)白球，它們除顏色外其他完全相同．通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有（　?。?/h2>

  A．6個(gè)

  B．15個(gè)

  C．12個(gè)

  D．13個(gè)
  組卷：798引用：19難度：0.7

  解析

• 4．不等式組

  1 - 2 x ＜ 5

  x - 1 ＜ 1

  的解集是（　?。?/h2>

  A．x＞2

  B．-3＜x＜2

  C．-1＜x＜2

  D．-2＜x＜2
  組卷：626引用：5難度：0.9

  解析

• 5．關(guān)于數(shù)據(jù)3，-2，-1，0，5的說(shuō)法正確的是（　　）

  A．平均數(shù)為-1

  B．中位數(shù)為1

  C．眾數(shù)為5

  D．方差為6.8
  組卷：375引用：5難度：0.6

  解析

• 6．關(guān)于一元二次方程x²+4x+3=0根的情況，下列說(shuō)法中正確的是（　　）

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根	D．無(wú)法確定
  組卷：1043引用：17難度：0.6

  解析

• 7．如圖，火車(chē)勻速通過(guò)隧道（隧道長(zhǎng)大于火車(chē)長(zhǎng)）時(shí)，火車(chē)進(jìn)入隧道的時(shí)間x與火車(chē)在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度y之間的關(guān)系用圖象描述大致是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3858引用：27難度：0.8

  解析

三、解答題（第16題5分，第17題6分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題10分，第22題10分，共55分。請(qǐng)把答案填到答題卡相應(yīng)位置上）

• 21．數(shù)學(xué)是一個(gè)不斷思考，不斷發(fā)現(xiàn)，不斷歸納的過(guò)程，古希臘數(shù)學(xué)家帕普斯（Pappus,約300-350）把么△AOB三等分的操作如下：
  

  （1）以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OB所在的直線(xiàn)為x軸建立平面直角坐標(biāo)系； （2）在平面直角坐標(biāo)系中，繪制反比例函數(shù)y= 1 x （x＞0）的圖象，圖象與∠AOB的邊OA交于點(diǎn)C； （3）以點(diǎn)C為圓心，2OC為半徑作弧，交函數(shù)y= 1 x 的圖象于點(diǎn)D； （4）分別過(guò)點(diǎn)C和D作x軸和y軸的平行線(xiàn)，兩線(xiàn)交于點(diǎn)E，M； （5）作射線(xiàn)OE，交CD于點(diǎn)N，得到∠EOB．

  （1）判斷四邊形CEDM的形狀，并證明；
  （2）證明：O、M、E三點(diǎn)共線(xiàn)；
  （3）證明：∠EOB=

  1

  3

  ∠AOB．
  
  組卷：686引用：4難度：0.3

  解析

• 22．如圖，拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c的圖象，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（3，0），C（0，3）三點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C，D（-3，0）的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的另一交點(diǎn)為E．
  （1）請(qǐng)你直接寫(xiě)出：
  ①拋物線(xiàn)的解析式

  ；
  ②直線(xiàn)CD的解析式

  ；
  ③點(diǎn)E的坐標(biāo)（

  ，

  ）；
  （2）如圖1，若點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接PC，PE，則當(dāng)點(diǎn)P位于何處時(shí)，可使得∠CPE=45°，請(qǐng)你求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，若點(diǎn)Q是拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，作QH⊥x軸于H，連接QA，QB，當(dāng)QB平分∠AQH時(shí)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  
  組卷：1246引用：3難度：0.1

  解析