2022-2023學(xué)年河南省安陽(yáng)市文峰區(qū)飛翔中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10小題）

• 1．下列四個(gè)圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：6引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（　?。?/h2>

  A．2cm,3cm,5cm	B．8cm,8cm,15cm
  C．8cm,4cm,4cm	D．6cm,7cm,13cm
  組卷：175引用：5難度：0.8

  解析

• 3．△ABC中BC邊上的高作法正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1275引用：25難度：0.9

  解析

• 4．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)5÷a2=a3	B．a(chǎn)2?a3=a6
  C．3a2-2a=a2	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：976引用：5難度：0.8

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• 5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，-2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）

  A．（1，-2）

  B．（1，2）

  C．（-1，2）

  D．（-1，-2）
  組卷：582引用：12難度：0.9

  解析

• 6．如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是（　?。?/h2>

  A．兩點(diǎn)確定一條直線	B．三角形的穩(wěn)定性
  C．兩點(diǎn)之間線段最短	D．垂線段最短
  組卷：238引用：16難度：0.8

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• 7．如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：3931引用：60難度：0.9

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三．解答題（共8小題）

• 22．人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材中這樣寫道：“我們把多項(xiàng)式a²+2ab+b²及a²-2ab+b²這樣的式子叫做完全平方式”．如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問題的數(shù)學(xué)方法，不僅可以將一個(gè)看似不能分解的多項(xiàng)式分解因式，還能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問題或求代數(shù)式的最大值、最小值等．
  例如：分解因式x²+2x-3．
  原式=（x²+2x+1-1）-3=（x+1）²-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）．
  求代數(shù)式2x²+4x-6的最小值．
  2x²+4x-6=2（x²+2x+1-1）-6=2（x+1）²-8，可知當(dāng)x=-1時(shí)，2x²+4x-6有最小值-8．
  根據(jù)閱讀材料用配方法解決下列問題：
  （1）填空：x²-6x+

  =（x-3）²；2m²+4m=2（m+1）²-

  ；
  （2）利用配方法分解因式：x²+4x-12；
  （3）當(dāng)x為何值時(shí)，多項(xiàng)式-2x²-4x+8有最大值？并求出這個(gè)最大值．
  組卷：663引用：2難度：0.7

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• 23．【閱讀材料】小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)規(guī)律：兩個(gè)頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角的頂點(diǎn)，并把它們的底角頂點(diǎn)連接起來(lái)則形成一組全等的三角形，小明把具有這個(gè)規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形．如圖1，在“手拉手”圖形中，小明發(fā)現(xiàn)若∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，則△ABD≌△ACE．
  【材料理解】（1）在圖1中證明小明的發(fā)現(xiàn)．
  【深入探究】（2）如圖2，△ABC和△AED是等邊三角形，連接BD，EC交于點(diǎn)O，連接AO，下列結(jié)論：①BD=EC；②∠BOC=60°；③∠AOE=60°，其中正確的有

  ．（將所有正確的序號(hào)填在橫線上）
  【延伸應(yīng)用】（3）如圖3，在四邊形ABCD中，BD=CD，AB=BE，∠ABE=∠BDC=60°，試探究∠A與∠BED的數(shù)關(guān)系，并證明．
  
  組卷：827引用：8難度：0.4

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