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2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)南市平陰縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/6 3:0:1

一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）

1．方程x²-2022x-2023=0中的一次項(xiàng)系數(shù)是（　　）
A．2022x B．-2022x C．2022 D．-2022
組卷：64引用：3難度：0.8
解析
2．如圖是由一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)圓柱組成的幾何體，它的俯視圖是（　　）
A． B． C． D．
組卷：602引用：24難度：0.8
解析
3．x²-10x-1=0，變形正確的是（　?。?/h2>
A．（x-5）²=26 B．（x+5）²=26 C．（x-5）²=24 D．（x+5）²=24
組卷：149引用：1難度：0.6
解析
4．若
a
2
=
3
b
，則ab=（　?。?/h2>
A．6 B．
3
2
C．1 D．
2
3
組卷：1437引用：15難度：0.8
解析
5．已知蓄電池的電壓U為定值，使用蓄電池時(shí)，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系（I=
U
R
）．下列反映電流I與電阻R之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：1418引用：10難度：0.7
解析
6．若點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AB=8cm,AC＞BC，則AC等于（　?。?/h2>
A．
5
-
1
2
cm B．2（
5
-1）cm C．4（
5
-1）cm D．6（
5
-1）cm
組卷：1223引用：14難度：0.9
解析
7．若點(diǎn)A（-2，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃）都在反比例函數(shù)y=-
2
x
的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>
A．y₂＜y₃＜y₁ B．y₃＜y₂＜y₁ C．y₃＜y₁＜y₂ D．y₁＜y₂＜y₃
組卷：406引用：8難度：0.7
解析
8．如圖，下列不能判定△ABD與△ACB相似的是（　　）
A．
BD
BC
=
AB
AC
B．
AD
AB
=
AB
AC
C．∠ABD=∠ACB D．∠ADB=∠ABC
組卷：988引用：7難度：0.6
解析

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三、解答題（共10個(gè)小題，共86分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

25．閱讀下列材料：利用完全平方公式，將多項(xiàng)式x²+bx+c變形為（x+m）²+n的形式，然后由（x+m）²≥0就可求出多項(xiàng)式x²+bx+c的最小值．
例題：求多項(xiàng)式x²-4x+5的最小值．
解：x²-4x+5=x²-4x+4+1=（x-2）²+1，
因?yàn)椋▁-2）²≥0，所以（x-2）²+1≥1．
當(dāng)x=2時(shí)，（x-2）²+1=1．因此（x-2）²+1有最小值，最小值為1，即x²-4x+5的最小值為1．
通過(guò)閱讀，理解材料的解題思路，請(qǐng)解決以下問(wèn)題：
（1）【理解探究】
已知代數(shù)式A=x²+10x+20，則A的最小值為
；
（2）【類比應(yīng)用】
張大爺家有甲、乙兩塊長(zhǎng)方形菜地，已知甲菜地的兩邊長(zhǎng)分別是（3a+2）米、（2a+5）米，乙菜地的兩邊長(zhǎng)分別是5a米、（a+5）米，試比較這兩塊菜地的面積S_甲和S_乙的大小，并說(shuō)明理由；
（3）【拓展升華】
如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=5cm,BC=10cm,點(diǎn)M、N分別是線段AC和BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)以1cm/s的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)N從C點(diǎn)出發(fā)以2cm/s的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,則當(dāng)t的值為多少時(shí)，△MCN的面積最大，最大值為多少？
組卷：391引用：5難度：0.3
解析
26．【問(wèn)題呈現(xiàn)】
△CAB和△CDE都是直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，CB=mCA，CE=mCD，連接AD，BE，探究AD，BE的位置關(guān)系．
【問(wèn)題探究】
（1）如圖1，當(dāng)m=1時(shí)，直接寫(xiě)出AD，BE的位置關(guān)系：
．
（2）如圖2，當(dāng)m≠1時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，給出證明；若不成立，說(shuō)明理由．
【拓展應(yīng)用】
（3）當(dāng)m=
3
，AB=4
7
，DE=4時(shí)，將△CDE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使A，D，E三點(diǎn)恰好在同一直線上，求BE的長(zhǎng)．
組卷：3101引用：17難度：0.3
解析