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2023-2024學年上海市嘉定一中高二(上)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/10/19 12:0:2

一、填空題(本大題滿分54分,1-6題每題4分,7-12題每題5分)

  • 1.已知等比數(shù)列{an}中,a2=4,a6=8,則a10=

    組卷:229引用:4難度:0.8
  • 2.復數(shù)
    5
    1
    +
    2
    i
    3
    -
    4
    i
    的模為

    組卷:28引用:2難度:0.8
  • 3.若兩直線a、b與面α所成的角相等,則a與b的位置關系是
     

    組卷:217引用:6難度:0.7
  • 4.在等差數(shù)列{an}中,a1+a3=2,a2+a4=6,則數(shù)列{an}的前10項的和等于

    組卷:131引用:2難度:0.8
  • 5.若向量
    a
    =
    k
    ,
    1
    ,
    b
    =
    3
    ,
    4
    ,已知
    a
    b
    的夾角為
    π
    2
    ,則實數(shù)k是

    組卷:44引用:2難度:0.8
  • 6.已知二面角α-l-β的大小為140°,直線a,b分別在平面α,β內且都垂直于棱l,則a與b所成角的大小為

    組卷:80引用:3難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,四面體ABCD中,PA,PB,PC兩兩垂直,且|PA|=|PB|=|PC|=2,則點P到平面ABC的距離為

    組卷:168引用:3難度:0.6

三、解答題(本大題滿分78分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)20.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E是棱DD1的中點.
    (1)求直線BE與平面ABB1A1所成角的正弦值;
    (2)確定平面A1BE與平面C1CDD1的交線;
    (3)在棱C1D1上是否存在一點M,使得B1M∥面A1BE?請證明你的結論.

    組卷:35引用:1難度:0.5
  • 21.若數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且滿足等式an+2Sn=3.
    (1)求數(shù)列{an}的通項an;
    (2)能否在數(shù)列{an}中找到這樣的三項,它們按原來的順序構成等差數(shù)列?說明理由;
    (3)令bn=
    log
    1
    3
    an+
    1
    2
    ,記函數(shù)f(x)=bnx2+2bn+1x+bn+2(n∈N*)的圖象在x軸上截得的線段長為cn,設Tn=
    1
    4
    (c1c2+c2c3+…+cn-1cn)(n≥2),求Tn,并證明:T2T3T4…Tn
    2
    n
    -
    1
    n

    組卷:114引用:5難度:0.1
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