2022-2023學(xué)年江西省撫州市金溪一中高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

• 1．若復(fù)數(shù)

  z

  =

  1

  1

  +

  i

  ，則2i?z的虛部是（　?。?/h2>

  A．I

  B．2i

  C．1

  D．2
  組卷：59引用：5難度：0.8

  解析

• 2．若全集U=R，集合A={0，1，2，3，4，5}，B={x|x＜3}，則圖中陰影部分表示的集合為（　?。?/h2>

  A．{0，1，2，3}

  B．{0，1，2}

  C．{3，4，5}

  D．{4，5}
  組卷：307引用：11難度：0.7

  解析

• 3．已知P₁（2，3），P₂（-1，4），且

  |

  P

  1

  P

  |

  =

  2

  |

  P

  P

  2

  |

  ，點(diǎn)P在線段P₁P₂的延長(zhǎng)線上，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）

  A．（ 4 3 ，- 5 3 ）

  B．（- 4 3 ， 5 3 ）

  C．（4，-5）

  D．（-4，5）
  組卷：70引用：7難度：0.9

  解析

• 4．若直線l：（a+1）x-y+3=0與直線m：x-（a+1）y-3=0互相平行，則a=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-2

  C．-2或0

  D．0
  組卷：219引用：2難度：0.7

  解析

• 5．在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，且PA=AB=2，BC=2

  3

  ，則三棱錐P-ABC外接球的體積等于（　?。?/h2>

  A． 20 3 3 π

  B． 20 3 5 π

  C． 20 3 π

  D．20π
  組卷：650引用：11難度：0.7

  解析

• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  6

  ）

  -

  m

  ，

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  7

  π

  6

  ]

  有三個(gè)不同的零點(diǎn)x₁，x₂，x₃，且x₁＜x₂＜x₃，則m（x₁+2x₂+x₃）的范圍為（　　）

  A． [ 5 π 6 ， 5 π 3 ]

  B． [ 5 π 6 ， 5 π 3 ）

  C． [ 5 π 3 ， 10 π 3 ]

  D． [ 5 π 3 ， 10 π 3 ）
  組卷：119引用：5難度：0.5

  解析

• 7．已知直線y=kx+2與圓C：x²+y²=2交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=2，則k的值為（　?。?/h2>

  A． ± 3 3

  B． ± 3

  C． 3

  D．2
  組卷：458引用：7難度：0.7

  解析

四、解答題

• 21．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,且a=2．
  （1）若

  A

  =

  π

  3

  ，求△ABC面積S的最大值；
  （2）若（b+2）sinA=csinC，且△ABC為銳角三角形，求△ABC周長(zhǎng)的取值范圍．
  組卷：132引用：2難度：0.4

  解析

• 22．已知圓心C在第一象限，半徑為

  5

  4

  的圓與y軸相切，且與x軸正半軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B左側(cè)），|OA|?|OB|=1（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
  （1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）過點(diǎn)A任作一條直線與圓O：x²+y²=1相交于P，Q兩點(diǎn)．
  ①證明：

  |

  PA

  |

  |

  PB

  |

  +

  |

  QB

  |

  |

  QA

  |

  為定值；
  ②求|PB|+2|PC|的最小值．
  組卷：303引用：3難度：0.5

  解析