2023年吉林省長春108中中考數(shù)學考前模擬試卷（6月份）

一、選擇題（每小題3分，本大題共8小題，共24分）

• 1．中考所用排球的重量有嚴格標準，現(xiàn)有四個排球，超過標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)，其中最接近標準質(zhì)量的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：625引用：7難度：0.9

  解析

• 2．我國已建成世界上規(guī)模最大的社會保障體系、醫(yī)療衛(wèi)生體系，基本養(yǎng)老保險覆蓋1040000000人左右，將1040000000用科學記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．1.04×1010

  B．1.04×109

  C．10.4×109

  D．0.104×1011
  組卷：54引用：4難度：0.7

  解析

• 3．一罐飲料凈重300克，罐上注有“蛋白質(zhì)含量≥0.6%”，其中蛋白質(zhì)的含量為（　　）

  A．1.8克	B．大于1.8克
  C．不小于1.8克	D．不大于1.8克
  組卷：228引用：2難度：0.8

  解析

• 4．如圖是小張畫的正方體表面展開圖，由7個相同的小正方形組成．小華認為剪去其中的一個小正方形后，才可以折成一個正方體，你認為她剪去的小正方形的編號是（　?。?/h2>

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：177引用：4難度：0.7

  解析

• 5．如圖，距離地面高m米的A處，用測傾儀測得樹頂端C點的仰角為α，測得樹底端D點的俯角為45°，則樹CD的高為（　?。┟祝?/h2>

  A．m+mtanα

  B．m+mcosa

  C．m+msina

  D． m + m tana
  組卷：488引用：3難度：0.5

  解析

• 6．如圖，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)至△A'B'C，使點A′落在BC的延長線上．已知∠A=27°，∠B=40°，則∠ACB′的度數(shù)為（　　）

  A．42°

  B．46°

  C．52°

  D．56°
  組卷：415引用：5難度：0.6

  解析

• 7．如圖，小亮進行以下操作：以點A為圓心，適當長為半徑作圓弧分別交AB，AC于點D，E；分別以點D，E為圓心，大于

  1

  2

  DE長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于∠BAC內(nèi)一點F，作射線AF．若∠BDF=50°，∠EFD-∠BAC=24°，則∠BAC等于（　?。?/h2>

  A．26°

  B．31°

  C．37°

  D．38°
  組卷：580引用：3難度：0.5

  解析

• 8．如圖，點A是反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （x＞0）圖象上一點，△ABC的頂點B在x軸上，點C在y軸上，∠BAC=90°，AB=AC，AB與y軸相交于點D，且AD=BD，若△ABC的面積為5，則k=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．5

  C．2

  D．4
  組卷：637引用：7難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=8，∠A=30°，動點P從點B出發(fā)，沿BA方向以每秒4個單位的速度向終點A運動，同時動點Q從點C出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿CB方向運動，當點P到達A點時，點Q也停止運動，以BP，BQ為鄰邊作平行四邊形BPDQ，PD，QD分別交AC于點E、F．設(shè)點P運動的時間為t秒．
  （1）BQ=

  （含t的代數(shù)式表示）；
  （2）當 AD∥PQ 時，求四邊形APFD的面積；
  （3）作點D關(guān)于直線PF的對稱點D′，當點D′落在△PQB 的內(nèi)部（不包括邊界）時，t的取值范圍為

  ．
  組卷：143引用：1難度：0.1

  解析

• 24．平面直角坐標系中拋物線y=ax²-4x+3 過點M（3，0）．拋物線上兩點A、B橫坐標分別為t、2t,縱坐標不同．點A′與點A關(guān)于y軸對稱．作平行四邊形AA′B′B，設(shè)其面積為S．
  （1）求拋物線y=ax²-4x+3的函數(shù)表達式：
  （2）當點B'在拋物線y=ax²-4x+3上時，求線段AB的長；
  （3）當△MA'B'面積為

  S

  2

  時，求S的值；
  （4）N是拋物線y=ax²-4x+3的頂點，設(shè)△NAB、△NA′B′面積分別為S₁、S₂，△MAA'、△MBB'面積分別為 S₃、S₄，若S₁+S₂+S₃=S₄，直接寫出t的取值范圍．
  組卷：147引用：1難度：0.2

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