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2022-2023學年湖北省武漢市武鋼三中高二(下)月考數(shù)學試卷(5月份)

發(fā)布:2024/5/25 8:0:9

一、單選題(本大題共8小題,共40.0分。在每小題列出的選項中,選出符合題目的一項)

  • 1.已知離散型隨機變量X服從二項分布X~B(n,p),且E(X)=4,D(X)=q,則
    1
    p
    +
    1
    q
    的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:1634引用:9難度:0.4
  • 2.已知隨機變量ξ:N~(1,σ2),且P(ξ≤0)=P(ξ≥a),則
    1
    x
    +
    9
    a
    -
    x
    0
    x
    a
    的最小值為(  )

    組卷:140引用:5難度:0.8
  • 3.某人射擊一發(fā)子彈,命中目標的概率為0.8,現(xiàn)在他射擊19發(fā)子彈,則擊中目標的子彈數(shù)可能是( ?。?/h2>

    組卷:41引用:4難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖,在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為BC的中點,點P在底面ABCD上移動,且滿足B1P⊥D1E,則線段B1P的長度的最大值為(  )

    組卷:624引用:19難度:0.5
  • 5.“雜交水稻之父”袁隆平一生致力于雜交水稻技術的研究,創(chuàng)建了超級雜交稻技術體系,為我國糧食安全、農(nóng)業(yè)科學發(fā)展和世界糧食供給做出了杰出貢獻;某雜交水稻種植研究所調(diào)查某地水稻的株高,得出株高(單位:cm)服從正態(tài)分布,其密度曲線函數(shù)為f(x)=
    1
    10
    2
    π
    e
    x
    -
    100
    2
    ,x∈(-∞,+∞)則下列說法正確的是( ?。?/h2>

    組卷:41引用:1難度:0.7
  • 6.某次考試,班主任從全班同學中隨機抽取一個容量為8的樣本,他們的數(shù)學、物理分數(shù)對應如下表:
    學生編號 1 2 3 4 5 6 7 8
    數(shù)學分數(shù)x 60 65 70 75 80 85 90 95
    物理分數(shù)y 72 77 80 84 88 90 93 95
    繪出散點圖如下:
    菁優(yōu)網(wǎng)
    根據(jù)以上信息,判斷下列結(jié)論:
    ①根據(jù)此散點圖,可以判斷數(shù)學成績與物理成績具有線性相關關系;
    ②根據(jù)此散點圖,可以判斷數(shù)學成績與物理成績具有一次函數(shù)關系;
    ③甲同學數(shù)學考了80分,那么,他的物理成績一定比數(shù)學只考了60分的乙同學的物理成績要高.
    其中正確的個數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:402引用:2難度:0.7
  • 7.已知函數(shù)f(x)=ex-2x-a在[-1,1]恰有兩個零點,則實數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:224引用:3難度:0.5

四、解答題(本大題共6小題,共70.0分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)

  • 21.已知橢圓
    C
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的左、右焦點分別為F1(-1,0)、F2(1,0),點P是C上任意一點,且|PF1|的最大值為3.
    (1)求C的方程;
    (2)設坐標原點為O,A、B兩點在橢圓C上,且OA⊥OB,證明:
    1
    |
    OA
    |
    2
    +
    1
    |
    OB
    |
    2
    為定值.

    組卷:105引用:1難度:0.5
  • 22.某蛋糕廠商在兩個社區(qū)分別開了連鎖店A和B,通過一段時間的經(jīng)營統(tǒng)計,店A和店B每日銷售的蛋糕數(shù)X,Y的分布列如表:
    X 3 4 5 6 Y 2 4 6
    P
    1
    4
    1
    4
    1
    4
    1
    4
    P
    1
    6
    1
    3
    1
    2
    (Ⅰ)求店A在3天共賣出15個蛋糕的概率;
    (Ⅱ)為了防止食品浪費,保障國家糧食安全,《中華人民共和國反食品浪費法》自2021年4月29日起施行,蛋糕保質(zhì)期短,當日沒銷售出去只能作垃圾處理.該蛋糕廠商積極響應國家要求,決定今后每日僅生產(chǎn)10個蛋糕給兩家連鎖店,那么在市場需求不變的情況下如何分配這10個蛋糕最優(yōu)?請說明理由.

    組卷:48引用:3難度:0.6
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