2022-2023學(xué)年山東省日照市東港區(qū)田家炳實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本題共36分，每小題3分）

• 1．下列圖形，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A． 等腰三角形

  B． 等邊三角形

  C． 平行四邊形

  D． 矩形
  組卷：138引用：3難度：0.8

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• 2．把一次函數(shù)的圖象y=3x+1向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到圖象表達(dá)式是（　?。?/h2>

  A．y=3x+5

  B．y=3x+4

  C．y=3x-4

  D．y=3x-5
  組卷：359引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知點(diǎn)M的坐標(biāo)是（-3，4），則點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）

  A．（3，4）

  B．（3，-4）

  C．（-3，-4）

  D．（4，-3）
  組卷：75引用：2難度：0.8

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• 4．三角形兩邊的長(zhǎng)是3和4，第三邊的長(zhǎng)是方程x²-12x+35=0的根，則該三角形的周長(zhǎng)為（　　）

  A．12

  B．14

  C．12或14

  D．以上都不對(duì)
  組卷：617引用：26難度：0.9

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• 5．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35°得到△DEC，邊ED、AC相交于點(diǎn)F，若∠A=30°，則∠EFC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．65°

  B．15°

  C．75°

  D．115°
  組卷：319引用：11難度：0.7

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• 6．根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值
  

  x	-1	1	1.1	1.2
  x2+12x-5	-26	-2	-0.59	0.84

  由此可判斷方程x²+12x-5=0必有一個(gè)解x滿(mǎn)足（　?。?/h2>

  A．-1＜x＜1	B．1＜x＜1.1
  C．1.1＜x＜1.2	D．-0.59＜x＜0.84
  組卷：71引用：1難度：0.6

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• 7．如圖，函數(shù)y=ax²-2x+1和y=ax-a（a是常數(shù)，且a≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10304引用：97難度：0.7

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三、解答題

• 21．定義：如果實(shí)數(shù)a、b、c滿(mǎn)足a²+b²=c²，那么我們稱(chēng)一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）為“勾股”方程；二次函數(shù)．y=ax²+bx+c（a≠0）為“勾股”函數(shù)．
  理解：（1）下列方程是“勾股”方程的有．
  ①x²-1=0；②x²-x+

  2

  =0；③

  1

  3

  x

  2

  +

  1

  4

  x

  +

  1

  5

  =0；④4x²+3x=5．
  探究：（2）若m、n是“勾股”方程ax²+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，試探究m、n之間的數(shù)量關(guān)系．
  組卷：33引用：1難度：0.6

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• 22．已知：如圖，拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A（0，6），B（6，0），C（-2，0），點(diǎn)P是線(xiàn)段AB上方拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
  （1）求拋物線(xiàn)的解析式；
  （2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PAB的面積有最大值？
  （3）過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)，交線(xiàn)段AB于點(diǎn)D，再過(guò)點(diǎn)P作PE∥x軸交拋物線(xiàn)于點(diǎn)E，連接DE，請(qǐng)問(wèn)是否存在點(diǎn)P使△PDE為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
  
  組卷：6238引用：27難度：0.3

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