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2023年江西省鷹潭市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題:本大題12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

  • 1.設(shè)集合A={x|x2-x-12≤0},集合B={x|log2(x-1)≤2},則A∩B=(  )

    組卷:31引用:2難度:0.8
  • 2.已知i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)
    z
    =
    a
    0
    -
    2
    i
    1
    -
    i
    a
    0
    R
    是純虛數(shù),則a=a0是直線l1:ax+4y+1=0與直線
    l
    2
    x
    +
    ay
    +
    1
    2
    =
    0
    平行的( ?。l件.

    組卷:56引用:3難度:0.7
  • 3.在區(qū)間(0,4]上隨機(jī)取值作為x,則x2+2x≥3-lnx的概率為( ?。?/h2>

    組卷:13引用:2難度:0.6
  • 4.下列說法中正確的是( ?。?/h2>

    組卷:60引用:4難度:0.6
  • 5.在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若a,b,c成等差數(shù)列,C=2(A+B),則
    b
    +
    c
    a
    =( ?。?/h2>

    組卷:49引用:2難度:0.6
  • 6.已知等差數(shù)列{an}的公差d>0,且a2,a5-1,a10成等比數(shù)列,若a1=5,Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,則
    2
    S
    n
    +
    2
    n
    +
    12
    a
    n
    -
    2
    的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:84引用:2難度:0.5
  • 7.已知函數(shù)f(x)對任意x∈R,都有2f(x)-3f(-x)=5sin2x+cos2x,以下關(guān)于f(x)的命題,正確的是( ?。?/h2>

    組卷:44引用:2難度:0.6

(二)選考題:共10分。請考生在22、23兩題中任選一題作答。如果多做,則按所做的第一題計分。[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程](10分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.在新中國成立70周年國慶閱兵典禮中,眾多群眾在臉上貼著一顆紅心,以此表達(dá)對祖國的熱愛之情在數(shù)學(xué)中,有多種方程都可以表示心型曲線,其中有著名的笛卡爾心型曲線如圖,在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系圖中的曲線就是笛卡爾心型曲線,其極坐標(biāo)方程為ρ=1-sinθ(0≤θ<2π,ρ>0),M為該曲線上的任意一點(diǎn).
    (1)當(dāng)|OM|=
    3
    2
    時,求M點(diǎn)的極坐標(biāo);
    (2)將射線OM繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)
    π
    2
    與該曲線相交于點(diǎn)N,求|MN|最大值.

    組卷:565引用:14難度:0.6

[選修4-5:不等式選講](10分)

  • 23.已知正實(shí)數(shù)x,y滿足x+y=1.
    (1)解關(guān)于x的不等式
    |
    x
    +
    2
    y
    |
    +
    |
    x
    -
    y
    |
    5
    2

    (2)證明:
    1
    x
    2
    -
    1
    1
    y
    2
    -
    1
    9

    組卷:124引用:12難度:0.6
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