2022-2023學(xué)年河南省鄭州市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列平面圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：219引用：9難度：0.8

  解析

• 2．將分式

  x

  2

  y

  x

  -

  y

  中的x,y的值同時擴(kuò)大為原來的10倍，則分式的值（　　）

  A．?dāng)U大1000倍

  B．?dāng)U大100倍

  C．?dāng)U大10倍

  D．不變
  組卷：427引用：6難度：0.8

  解析

• 3．若a＜b,下列各式中，正確的是（　　）

  A．-5a＜-5b

  B． a 2 ＞ b 2

  C． a - 2 ＞ b - 2

  D．a(chǎn)+4＜b+4
  組卷：345引用：5難度：0.8

  解析

• 4．下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．（x+3）（x-3）=x2-9	B． x 3 - 1 = x （ x 2 - 1 x ）
  C．x2-3x-4=x（x-3）-4	D．x2-4x+4=（x-2）2
  組卷：378引用：7難度：0.8

  解析

• 5．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)解決以下問題，請你選出正確的作圖是（　?。?br />

  問題：某旅游景區(qū)內(nèi)有一塊三角形綠地ABC，如圖所示，現(xiàn)要在道路AB邊上建一個休息點M，使它到AC和BC兩邊的距離相等，在圖中確定休息點M的位置

  

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：190引用：4難度：0.8

  解析

• 6．在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB交BC于點E，交AB于點D，若BE=13，CE=5，則AC的長是（　?。?/h2>

  A．8

  B．10

  C．12

  D．1
  組卷：378引用：4難度：0.7

  解析

• 7．分式方程

  6

  x

  -

  1

  =

  x

  +

  5

  x

  （

  x

  -

  1

  ）

  有增根，則增根為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．1或0

  D．-5
  組卷：2063引用：12難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共7個小題，共75分

• 21．學(xué)習(xí)完“一元一次不等式與一次函數(shù)”后，老師給出了這樣一道練習(xí)題：如圖，直線y=2x與直線y=kx+b交于點A（1，m），求不等式kx+b＞2x的解集．同學(xué)們都感覺這道題很容易，通過觀察圖象快速寫出了這道題的答案是：

  ．接著，老師又提出了一個具有挑戰(zhàn)性的題目：求不等式：

  2

  x

  2

  +

  1

  ≥

  1

  的解集．小明所在的數(shù)學(xué)興趣小組展開了對這個問題的探究，探究的思路是借助函數(shù)圖象解決問題．
  ?（1）首先畫出函數(shù)的圖象．

  y

  =

  2

  x

  2

  +

  1

  的圖象．
  ①列表：如表是x與y的幾組對應(yīng)值，其中a=

  ；
  ②描點：根據(jù)表中的數(shù)值描點（x,y），請補(bǔ)充描出點（0，a）；
  ③連線：用平滑的曲線順次連接各點，請畫出函數(shù)圖象；
  

  X	…	-2	- 3 2	-1	- 1 2	0	1 2	1	3 2	2	…
  Y	…	2 5	8 13	1	8 5	a	8 5	1	8 13	2 5	…

  （2）觀察分析圖象特征，結(jié)合已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和該函數(shù)的性質(zhì)，可得不等式

  2

  x

  2

  +

  1

  ≥

  1

  的解集是

  ．
  ?
  組卷：177引用：3難度：0.5

  解析

• 22．如圖1，在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90°，點D、E分別在邊AB、AC上，AD=AE，連接DC，點M、P、N分別為DE、DC、BC的中點．
  （1）觀察猜想：
  圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是

  ，位置關(guān)系是

  ；
  （2）探究證明：
  把△ADE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN，判斷△PMN的形狀，并說明理由；
  （3）拓展延伸：
  把△ADE繞點A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若DE=2，BC=4，請直接寫出△PMN面積的最大值．
  
  組卷：1455引用：11難度：0.3

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