2023-2024學(xué)年四川省內(nèi)江二中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.

• 1．設(shè)U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}．則集合?_U（A∪B）=（　　）

  A．{1，2，3，4，5，6}	B．{3}
  C．{1，2，4，5，6，7，8}	D．{7，8}
  組卷：57引用：4難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x∈R，x²+x+1＞0”的否定為（　　）

  A．?x∈R，x2+x+1≤0	B．?x∈R，x2+x+1≤0
  C．?x∈R，x2+x+1＜0	D．?x∈R，x2+x+1＞0
  組卷：433引用：30難度：0.9

  解析

• 3．在下列圖象中，表示函數(shù)圖象的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：64引用：2難度：0.9

  解析

• 4．若函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  - x , x ≤ - 1

  x + 2 x - 7 ， x ＞ - 1

  ，則f[f（-2）]=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．-4

  D．4
  組卷：156引用：11難度：0.8

  解析

• 5．已知p：“

  x

  -

  1

  =

  x

  -

  1

  ”，q：“x=2”，則p是q的（　?。?/h2>

  A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：41引用：8難度：0.8

  解析

• 6．十六世紀(jì)中葉，英國(guó)數(shù)學(xué)家雷科德在《礪智石》一書(shū)中首先把“=”作為等號(hào)使用，后來(lái)英國(guó)數(shù)學(xué)家哈利奧特首次命題正確的是使用“＜”和“＞”符號(hào)，并逐漸被數(shù)學(xué)屆接受，不等號(hào)的引入對(duì)不等式的發(fā)展影響深遠(yuǎn)．若a,b,c∈R，則下列命題正確的是（　　）

  A．若a＜b,則 1 a ＞ 1 b	B．若a＞b＞0，則 b + 1 a + 1 ＜ b a
  C．若a＞b,則ac2＞bc2	D．若ac2＞bc2，則a＞b
  組卷：44引用：6難度：0.7

  解析

• 7．根據(jù)《中華人民共和國(guó)道路交通安全法實(shí)施條例》第72條規(guī)定：駕駛自行車、三輪車必須年滿12周歲，駕駛電動(dòng)自行車和殘疾人機(jī)動(dòng)輪椅車必須年滿16周歲．高一學(xué)生小明騎自行車上學(xué)，開(kāi)始時(shí)勻速行駛，途中因交通堵塞停留了一段時(shí)間，后為了趕時(shí)間加快速度行駛．與以上事件吻合得最好的圖象是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：11引用：1難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．2023年10月18日，內(nèi)江高新區(qū)舉行鄉(xiāng)村振興產(chǎn)業(yè)推介會(huì)暨項(xiàng)目集中簽約儀式，現(xiàn)場(chǎng)簽約農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)項(xiàng)目14個(gè)，涵蓋種苗繁育、糧油加工、中藥材種植、特色水產(chǎn)等優(yōu)質(zhì)產(chǎn)業(yè)．為響應(yīng)國(guó)家“鄉(xiāng)村振興”號(hào)召，小李決定返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，承包老家的土地發(fā)展生態(tài)農(nóng)業(yè)．小李承包的土地需要投入固定成本36萬(wàn)元，且后續(xù)的其他成本總額y（單位：萬(wàn)元）與前x（x∈N₊）年的關(guān)系式近似滿足y=ax²+bx.已知小李第一年的其他成本為3萬(wàn)元，前兩年的其他成本總額為8萬(wàn)元，每年的總收入均為22萬(wàn)元．
  （1）小李承包的土地到第幾年開(kāi)始盈利？
  （2）求小李承包的土地的年平均利潤(rùn)的最大值．
  組卷：5引用：4難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  ax

  +

  b

  x

  2

  +

  1

  是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且

  f

  （

  1

  2

  ）

  =

  4

  5

  ．
  （1）求a,b的值；
  （2）用定義法證明函數(shù)f（x）在[-1，1]上單調(diào)遞增；
  （3）若f（x）≤m²-5mt-5對(duì)于任意的x∈[-1，1]，t∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：155引用：13難度：0.5

  解析