2022-2023學年廣東省深圳市羅湖區(qū)八年級(下)期末數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/6/10 8:0:9
一、選擇題(本題共10小題,每題3分,共30分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
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1.“二十四節(jié)氣”是中華上古農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶.下列四幅標識圖,其中文字上面圖案是中心對稱圖形的是( )
組卷:284引用:13難度:0.9 -
2.下列等式,從左到右的變形是因式分解的是( ?。?/h2>
組卷:462引用:3難度:0.8 -
3.將分式
中的x,y的值同時擴大2倍,則分式的值( ?。?/h2>xx+y組卷:428引用:2難度:0.8 -
4.交通法規(guī)人人遵守,文明城市處處安全.在通過橋洞時,我們往往會看到如圖所示的標志,這是限制車高的標志,則通過該橋洞的車高x(m)的范圍可表示為( ?。?/h2>
組卷:1422引用:18難度:0.9 -
5.三條公路將A、B、C三個村莊連成一個如圖的三角形區(qū)域,如果在這個區(qū)域內(nèi)修建一個集貿(mào)市場,要使集貿(mào)市場到三條公路的距離相等,那么這個集貿(mào)市場應建的位置是( )
組卷:8551引用:81難度:0.9 -
6.直線l1:y1=k1x與直線l2:y2=k2x+b在同一平面直角坐標系中的位置關系如圖所示,則關于x的不等式k1x>k2x+b的解集為( ?。?/h2>
組卷:325引用:3難度:0.9 -
7.在課堂上,陳老師發(fā)給每人一張印有Rt△ABC(如圖1)的卡片,然后要求同學們畫一個Rt△A'B'C',使得Rt△A'B'C'≌Rt△ABC.小趙和小劉同學先畫出了∠MB'N=90°之后,后續(xù)畫圖的主要過程分別如圖所示.
對這兩種畫法的描述中正確的是( )組卷:289引用:4難度:0.5
三、解答題(共7小題,共55分,其中16題8分,17題6分,18題6分,19題8分,20題8分,21題9分,22題10分)
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21.【閱讀理解】我們在分析解決某些數(shù)學問題時,經(jīng)常要比較兩個數(shù)或代數(shù)式的大小,解決此類問題時一般要進行轉(zhuǎn)化,其中“作差法”就是常用的方法之一.其依據(jù)是不等式(或等式)的性質(zhì):若x-y>0,則x>y;若x-y=0,則x=y;若x-y<0,則x<y.
例:已知M=a2-ab,N=ab-b2,其中a≠b,求證:M>N.
證明:M-N=a2-ab-ab+b2=(a-b)2,
∵a≠b,
∴(a-b)2>0,故M>N,
【新知理解】
(1)比較大?。簒-3 2+x.(填“>”,“=”,“<”)
【問題解決】
(2)甲、乙兩個平行四邊形,其底和高如圖所示(a為正整數(shù)),其面積分別為S1,S2.請比較S1,S2的大小關系.
【拓展應用】
(3)請用“作差法”解決下列問題:
某游泳館在暑假期間對學生優(yōu)惠開放,有A,B兩種方案可供選擇,A方案:每次按原價打9折收費;B方案:前5次按照原價收費,從第6次起每次打8折.請問游泳的學生選擇哪種方案更合算?組卷:931引用:7難度:0.5 -
22.【探究發(fā)現(xiàn)】
(1)如圖1,在△ABC中,AB=AC.AH⊥BC,垂足為H,點D在AH上,連接BD,CD,則有下列命題:①△ABD≌△ACD;②△BDH≌△CDH.
請你從中選擇一個命題證明其真假,并寫出證明過程.
【類比遷移】
(2)如圖2,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=45°,點D在三角形的內(nèi)部,過點D作BD⊥CD,且BD=CD,連接AD.求證:AD=BD=CD.
【拓展提升】
(3)如圖3,在△ABC中,∠BAC=45°,BC=5,把線段AB繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)90°到AM,把線段AC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°到AN,分別連接MB,NC,MN,請直接寫出△AMN面積的最大值.組卷:989引用:2難度:0.1