2022-2023學(xué)年河南省鶴壁外國(guó)語(yǔ)中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每題3分，共30分）

• 1．下列式子是最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 0 . 3

  B． 1 3

  C． 9

  D． 15
  組卷：43引用：3難度：0.7

  解析

• 2．若2＜m＜3，則|m-5|+

  （

  m

  -

  2

  ）

  2

  的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．2

  D．-2
  組卷：594引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列方程：①3x²+x=20；②2x²-3xy+4=0；③

  x

  2

  -

  1

  x

  =

  4

  ；④x²=-4；⑤x²-3x-4=0．是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．①②④⑤

  C．①③④

  D．①④⑤
  組卷：77引用：3難度：0.7

  解析

• 4．若a、b為實(shí)數(shù)，且

  1

  -

  3

  a

  +

  3

  a

  -

  1

  -b=5，則直線(xiàn)y=ax-b不經(jīng)過(guò)的象限是（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：58引用：2難度：0.6

  解析

• 5．一元二次方程x²-2x-m=0，用配方法解該方程，配方后的方程為（　?。?/h2>

  A．（x-1）2=m2+1	B．（x-1）2=m-1
  C．（x-1）2=1-m	D．（x-1）2=m+1
  組卷：815引用：51難度：0.9

  解析

• 6．若

  x

  6

  =

  y

  4

  =

  z

  3

  （x,y,z,3y-2z均不為0），則

  x

  +

  3

  y

  3

  y

  -

  2

  z

  =（　?。?/h2>

  A．6

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：273引用：3難度：0.7

  解析

• 7．在一幅長(zhǎng)50cm,寬40cm的矩形風(fēng)景畫(huà)的四周鑲一條外框，制成一幅矩形掛圖（如圖所示），如果要使整個(gè)掛圖的面積是3000cm²，設(shè)邊框的寬為xcm,那么x滿(mǎn)足的方程是（　?。?/h2>

  A．（50-2x）（40-2x）=3000	B．（50+2x）（40+2x）=3000
  C．（50-x）（40-x）=3000	D．（50+x）（40+x）=3000
  組卷：962引用：5難度：0.5

  解析

三、解答題（共75分）

• 20．端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，市場(chǎng)上豆沙粽的進(jìn)價(jià)比豬肉粽的進(jìn)價(jià)每盒便宜10元，某商家用8000元購(gòu)進(jìn)的豬肉粽和用6000元購(gòu)進(jìn)的豆沙粽盒數(shù)相同，在銷(xiāo)售中，該商家發(fā)現(xiàn)豬肉粽每盒售價(jià)50元時(shí)，每天可售出100盒；每盒售價(jià)提高1元時(shí)，每天少售出2盒，設(shè)豬肉粽每盒售價(jià)x元，y表示該商家每天銷(xiāo)售豬肉粽的利潤(rùn)（單位：元）．
  （1）豬肉粽和豆沙粽每盒的進(jìn)價(jià)分別為

  元和

  元；
  （2）若每盒利潤(rùn)率不超過(guò)50%，問(wèn)豬肉粽價(jià)格為多少元時(shí)，商家每天獲利1350元？
  （3）若x滿(mǎn)足50≤x≤65，求商家每天的最大利潤(rùn)．
  組卷：211引用：3難度：0.4

  解析

• 21．先閱讀，再解答
  由

  （

  5

  +

  3

  ）

  （

  5

  -

  3

  ）

  =

  （

  5

  ）

  2

  -

  （

  3

  ）

  2

  =2可以看出，兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，積不含有二次根式，我們稱(chēng)這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式，在進(jìn)行二次根式計(jì)算時(shí)，利用有理化因式，有時(shí)可以化去分母中的根號(hào)，例如：

  1

  3

  +

  2

  =

  3

  -

  2

  （

  3

  +

  2

  ）

  （

  3

  -

  2

  ）

  =

  3

  -

  2

  ，請(qǐng)完成下列問(wèn)題：
  （1）

  2

  -1的有理化因式是

  ；
  （2）化去式子分母中的根號(hào)：

  2

  3

  2

  =

  ，

  3

  3

  -

  6

  =

  ．
  （3）

  2019

  -

  2018

  2018

  -

  2017

  （填＞或＜）
  （4）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算下列式子的值：

  （

  1

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  1

  4

  +

  3

  +

  …

  +

  1

  2018

  +

  2017

  ）

  （

  2018

  +

  1

  ）
  組卷：319引用：3難度：0.7

  解析