當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年河南省鶴壁外國語中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，市場上豆沙粽的進(jìn)價(jià)比豬肉粽的進(jìn)價(jià)每盒便宜10元，某商家用8000元購進(jìn)的豬肉粽和用6000元購進(jìn)的豆沙粽盒數(shù)相同，在銷售中，該商家發(fā)現(xiàn)豬肉粽每盒售價(jià)50元時(shí)，每天可售出100盒；每盒售價(jià)提高1元時(shí)，每天少售出2盒，設(shè)豬肉粽每盒售價(jià)x元，y表示該商家每天銷售豬肉粽的利潤（單位：元）．
（1）豬肉粽和豆沙粽每盒的進(jìn)價(jià)分別為
40
40
元和
30
30
元；
（2）若每盒利潤率不超過50%，問豬肉粽價(jià)格為多少元時(shí)，商家每天獲利1350元？
（3）若x滿足50≤x≤65，求商家每天的最大利潤．

【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用．

【答案】40；30

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：211引用：3難度：0.4

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1．如圖，從某建筑物10m高的窗口A處用水管向外噴水，噴出的水成拋物線狀（拋物線所在平面與墻面垂直）．如果拋物線的最高點(diǎn)M離墻1m,離地面
40
3
m,則水流落地點(diǎn)B離墻的距離OB是（　　）
A．2m B．3m C．4m D．5m
發(fā)布：2024/11/8 20:0:2組卷：2912引用：34難度：0.9
解析
2．為積極開展“六城同創(chuàng)”工作，我市綠化提質(zhì)改造工程正如火如荼地進(jìn)行，需要大量的甲、乙兩種樹苗對濱江路進(jìn)行綠化改造，某樹苗種植戶經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：如果單獨(dú)種植甲種樹苗，所獲利潤y_甲（萬元）與種植畝數(shù)x₁（畝）之間存在正比例函數(shù)關(guān)系y_甲=kx₁，并且當(dāng)種植5畝時(shí)可獲利潤2萬元；如果單獨(dú)種植乙種樹苗，則所獲利潤y_乙（萬元）與種植畝數(shù)x₂（畝）之間存在二次函數(shù)關(guān)系：y_乙=ax₂²+bx₂，且種植2畝時(shí)能獲利潤2.4萬元，當(dāng)種植4畝時(shí)，可獲利潤3.2萬元
（1）請分別求出上述的正比例函數(shù)表達(dá)式與二次函數(shù)表達(dá)式
（2）如果種植戶想用10畝地同時(shí)種植甲、乙兩種樹苗，請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大利潤的種植方案，并求出按此方案種植所獲得的最大利潤是多少？
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：27引用：1難度：0.3
解析
3．某超市要銷售一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元，試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)是25元時(shí)，每天的銷售量為250件，銷售單價(jià)每上漲1元，每天的銷售量就減少10件．
（1）求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該文具每天的銷售利潤最大，并求出最大的利潤；
（2）經(jīng)過試營銷后，超市按（1）中單價(jià)銷售，為了回饋廣大顧客，同時(shí)提高該文具知名度，超市決定在1月1日當(dāng)天開展降價(jià)促銷活動(dòng)，若每件文具降價(jià)2a%，則可多售出4a%，結(jié)果當(dāng)天銷售額為5670元，要使銷量盡可能的大，求a的值．
發(fā)布：2024/11/8 18:30:1組卷：515引用：3難度：0.3
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1．如圖，從某建筑物10m高的窗口A處用水管向外噴水，噴出的水成拋物線狀（拋物線所在平面與墻面垂直）．如果拋物線的最高點(diǎn)M離墻1m,離地面403m,則水流落地點(diǎn)B離墻的距離OB是（ ）

1．如圖，從某建筑物10m高的窗口A處用水管向外噴水，噴出的水成拋物線狀（拋物線所在平面與墻面垂直）．如果拋物線的最高點(diǎn)M離墻1m,離地面
40
3
m,則水流落地點(diǎn)B離墻的距離OB是（　　）