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2010-2011學(xué)年河北省衡水市冀州中學(xué)高三(下)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷(理科)

發(fā)布:2024/10/28 6:30:2

一、選擇題(共12小題,每小題5分,滿分60分)

  • 1.已知集合M={m|m=in,n∈N},其中i2=-1,則下面屬于M的元素是( ?。?/h2>

    組卷:27引用:6難度:0.9
  • 2.已知cos(
    3
    π
    2
    -φ)=
    3
    2
    ,且|φ|<
    π
    2
    ,則tanφ等于( ?。?/h2>

    組卷:382引用:7難度:0.9
  • 3.已知函數(shù)f(x)=
    2
    x
    +
    1
    ,
    x
    1
    x
    2
    +
    ax
    ,
    x
    1
    ,若f[f(0)]=4a,則實數(shù)a等于( ?。?/h2>

    組卷:471引用:80難度:0.7
  • 4.在的棱長為1的正四面體ABCD中,E是BC的中點,則
    AE
    ?
    CD
    =(  )

    組卷:145引用:8難度:0.7
  • 5.已知曲線C:y=2x2,點A(0,-2)及點B(3,a),從點A觀察點B,要使視線不被曲線C擋住,則實數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:51引用:22難度:0.7
  • 6.設(shè)曲線y=
    2
    -
    cosx
    sinx
    在點(
    π
    2
    ,2)處的切線與直線x+ay+1=0垂直,則a=(  )

    組卷:103引用:9難度:0.9
  • 7.已知p:存在x∈R,使mx2+1≤0;q:對任意x∈R,恒有x2+mx+1>0.若p或q為假命題,則實數(shù)m的取值范圍為(  )

    組卷:79引用:13難度:0.9

三、解答題(共6小題,滿分70分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.設(shè)橢圓C1
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的左、右焦點分別是F1、F2,下頂點為A,線段OA的中點為B(O為坐標(biāo)原點),如圖.若拋物線C2:y=x2-1與y軸的交點為B,且經(jīng)過F1,F(xiàn)2點.
    (Ⅰ)求橢圓C1的方程;
    (Ⅱ)設(shè)M(0,
    -
    4
    5
    ),N為拋物線C2上的一動點,過點N作拋物線C2的切線交橢圓C1于P、Q兩點,求△MPQ面積的最大值.

    組卷:695引用:32難度:0.1
  • 22.已知A、B、C是直線l上的三點,O是直線l外一點,向量
    OA
    、
    OB
    、
    OC
    滿足
    OA
    =[f(x)+2f′(1)]
    OB
    -ln(x+1)
    OC

    (Ⅰ)求函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式;
    (Ⅱ)若x>0,證明:f(x)>
    2
    x
    x
    +
    2

    (Ⅲ)若不等式
    1
    2
    x2≤f(x2)+m2-2m-3對x∈[-1,1]恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

    組卷:21引用:4難度:0.1
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