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2022-2023學年浙江省北斗聯(lián)盟高一（下）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/5/8 8:0:8

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．設(shè)集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|0＜x＜4}，則A∪B=（　　）
A．[-1，4） B．[-1，3） C．（0，3] D．（0，3）
組卷：248引用：4難度：0.9
解析
2．已知復數(shù)z=a+bi（a,b∈R）是復數(shù)
2
1
+
i
的共軛復數(shù)，則3a+b=（　?。?/h2>
A．-4 B．-2 C．4 D．2
組卷：30引用：2難度：0.9
解析
3．已知a∈R，則（a+1）（a-2）＜0是0＜a＜1成立的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：697引用：8難度：0.7
解析
4．在△ABC中，
AD
=
3
DC
，記
BA
=
a
，
BD
=
b
，則
BC
=（　?。?/h2>
A．
1
3
a
-
4
3
b
B．
4
3
a
+
1
3
b
C．
-
1
3
a
+
4
3
b
D．
-
4
3
a
+
1
3
b
組卷：144引用：3難度：0.8
解析
5．已知函數(shù)f（x）=e^x+e^-x，g（x）=sinx,則圖象為如圖的函數(shù)可能是（　?。?/h2>
A．
y
=
g
（
x
）
f
（
x
）
B．
y
=
f
（
x
）
-
g
（
x
）
-
1
4
C．
y
=
f
（
x
）
g
（
x
）
D．
y
=
f
（
x
）
+
g
（
x
）
-
1
4
組卷：87引用：3難度：0.7
解析
6．由華裔建筑師貝聿銘設(shè)計的巴黎盧浮宮金字塔的形狀可視為一個正四棱錐（底面是正方形，側(cè)棱長都相等的四棱錐），其側(cè)面三角形底邊上的高與底面正方形邊長的比值為
5
+
1
4
，則以該四棱錐的高為邊長的正方形面積與該四棱錐的側(cè)面積之比為（　?。?/h2>
A．2 B．
1
4
C．
1
2
D．4
組卷：407引用：6難度：0.7
解析
7．記函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
ωx
+
π
4
）
+
b
（
ω
＞
0
）
的最小正周期為T，若
2
π
3
＜
T
＜
π
，且y=f（x）的圖象關(guān)于點
（
3
π
2
，
2
）
中心對稱，則
f
（
π
5
）
=（　?。?/h2>
A．
3
2
+
2
B．1 C．
2
2
+
2
D．3
組卷：115引用：1難度：0.6
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．如圖，為了迎接亞運會，某公園修建了三條圍成一個直角三角形的觀光大道AB，BC，AC，其中直角邊BC=200m,斜邊AB=400m,現(xiàn)有一個旅游團隊到此旅游，甲、乙、丙三位游客分別在AB，BC，AC這三條觀光大道上行走游覽．
（1）若甲以每分鐘40m的速度、乙以每分鐘120m的速度都從點B出發(fā)在各自的大道上奔走，乙比甲遲2分鐘出發(fā)，當乙出發(fā)1分鐘后到達E，甲到達D，求此時甲、乙兩人之間的距離；
（2）甲、乙、丙所在位置分別記為點D，E，F(xiàn)．設(shè)∠CEF=θ，乙、丙之間的距離是甲、乙之間距離的2倍，且
∠
DEF
=
π
3
，請將甲、乙之間的距離y表示為θ的函數(shù)，并求甲、乙之間的最小距離．
組卷：24引用：3難度：0.6
解析
22．已知函數(shù)f（x）=e^x（x∈R），其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，記g（x）=f（x）+f（-x）．
（1）解不等式f（2x）+2f（x）≤8；
（2）若存在
x
0
∈
（
0
，
ln
2
]
，使得
g
（
2
x
0
）
=
k
?
g
2
（
x
0
）
-
1
成立，求實數(shù)k的取值范圍．
組卷：26引用：1難度：0.5
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

A． y = g （ x ） f （ x ）	B． y = f （ x ） - g （ x ） - 1 4
C． y = f （ x ） g （ x ）	D． y = f （ x ） + g （ x ） - 1 4

2022-2023學年浙江省北斗聯(lián)盟高一（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．設(shè)集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|0＜x＜4}，則A∪B=（ ）

2．已知復數(shù)z=a+bi（a,b∈R）是復數(shù)21+i的共軛復數(shù)，則3a+b=（ ?。?/h2>

3．已知a∈R，則（a+1）（a-2）＜0是0＜a＜1成立的（ ?。?/h2>

4．在△ABC中，AD=3DC，記BA=a，BD=b，則BC=（ ?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）=ex+e-x，g（x）=sinx,則圖象為如圖的函數(shù)可能是（ ?。?/h2>

7．記函數(shù)f（x）=sin（ωx+π4）+b（ω＞0）的最小正周期為T，若2π3＜T＜π，且y=f（x）的圖象關(guān)于點（3π2，2）中心對稱，則f（π5）=（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．設(shè)集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|0＜x＜4}，則A∪B=（　　）

2．已知復數(shù)z=a+bi（a,b∈R）是復數(shù)
2
1
+
i
的共軛復數(shù)，則3a+b=（　?。?/h2>

3．已知a∈R，則（a+1）（a-2）＜0是0＜a＜1成立的（　?。?/h2>

4．在△ABC中，
AD
=
3
DC
，記
BA
=
a
，
BD
=
b
，則
BC
=（　?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）=e^x+e^-x，g（x）=sinx,則圖象為如圖的函數(shù)可能是（　?。?/h2>

7．記函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
ωx
+
π
4
）
+
b
（
ω
＞
0
）
的最小正周期為T，若
2
π
3
＜
T
＜
π
，且y=f（x）的圖象關(guān)于點
（
3
π
2
，
2
）
中心對稱，則
f
（
π
5
）
=（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.