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2023-2024學(xué)年浙江省9+1高中聯(lián)盟高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/20 9:0:1

一、選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

  • 1.已知集合A={x|lnx≤0},B={x|x≤0},A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:12引用:1難度:0.8
  • 2.已知復(fù)數(shù)z=1-2i,則
    1
    z
    的虛部是(  )

    組卷:34引用:2難度:0.8
  • 3.白居易的《別氈帳火爐》寫道:“賴有青氈帳,風(fēng)前自張?jiān)O(shè).”古代北方游牧民族以氈帳為居室.如圖所示,某氈帳可視作一個(gè)圓錐與圓柱的組合體,圓錐的高為4m,圓柱的高為3m,底面圓的直徑為6m,則該氈帳的側(cè)面積(單位m2)是(  )菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:90引用:3難度:0.5
  • 4.已知Sn是公差為d(d≠0)的無窮等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,設(shè)甲:數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列,乙:對任意n∈N*,均有Sn>0,則(  )

    組卷:139引用:1難度:0.7
  • 5.已知拋物線C:y2=4x(y>0)的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)A為拋物線上一點(diǎn),|AF|=5,若
    2
    FB
    =
    BA
    ,則點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是( ?。?/h2>

    組卷:167引用:4難度:0.7
  • 6.今年8月份貴州村籃球總決賽期間,在某場比賽的三個(gè)地點(diǎn)需要志愿者服務(wù),現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四人報(bào)名參加,每個(gè)地點(diǎn)僅需1名志愿者,每人至多在一個(gè)地點(diǎn)服務(wù),若甲不能到第一個(gè)地點(diǎn)服務(wù),則不同的安排方法共有( ?。?/h2>

    組卷:249引用:6難度:0.7
  • 7.函數(shù)
    f
    x
    =
    A
    sin
    ωx
    -
    π
    3
    +
    b
    (A>0,ω>0,b∈R)的圖象向左平移
    π
    3
    個(gè)單位長度后得到函數(shù)g(x)
    的圖象,g(x)與f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱,則ω可能的取值為( ?。?/h2>

    組卷:84引用:1難度:0.6

四、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

  • 21.已知雙曲線
    E
    y
    2
    a
    2
    -
    x
    2
    b
    2
    =
    1
    (a>0,b>0)過點(diǎn)Q(3,2),且離心率為2,F(xiàn)2,F(xiàn)1為雙曲線E的上、下焦點(diǎn),雙曲線E在點(diǎn)Q處的切線l與圓
    F
    2
    x
    2
    +
    y
    -
    c
    2
    =
    10
    c
    =
    a
    2
    +
    b
    2
    )交于A,B兩點(diǎn).
       (1)求△F1AB的面積;
       (2)點(diǎn)P為圓F2上一動點(diǎn),過P能作雙曲線E的兩條切線,設(shè)切點(diǎn)分別為M,N,記直線MF1和NF1的斜率分別為k1,k2,求證:k1k2為定值.

    組卷:74引用:1難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)f(x)=alnx+x,a∈R.
    (1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
    (2)若存在x∈[e,e2],使
    f
    x
    ax
    +
    1
    2
    lnx
    成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
    注:e為自然對數(shù)的底數(shù).

    組卷:58引用:1難度:0.3
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