2021-2022學年吉林省長春市德惠三中九年級（下）期中數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
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1．有理數(shù)-3的絕對值是（ ?。?/h2>
組卷：134引用：8難度：0.8 -
2．北京冬奧會是至今為止收視率最高的冬奧會，在全球社交媒體上吸引超20億人關(guān)注．20億用科學記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：26引用：3難度：0.8 -
3．如圖，由4個相同正方體組合而成的幾何體，它的俯視圖是（ ）組卷：12引用：4難度：0.7 -
4．關(guān)于x的一元二次方程2x2-4x+3+m=0（m為常數(shù)）有兩個相等的實數(shù)根，則m的值是（ ）
組卷：4引用：1難度：0.7 -
5．每年的11月9日是我國的消防日，為了增強全民的消防安全意識，某校師生舉行了消防演練，如圖，將一架云梯靠在教學樓外面的墻上，梯子AB的長是13米．若云梯與地面的夾角為α，則云梯頂端到地面的距離BC為（ ?。?/h2>組卷：14引用：1難度：0.7 -
6．如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，∠ACD=25°，則∠BAD的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：680引用：5難度：0.5 -
7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，用直尺和圓規(guī)在邊BC上確定一點P，使點P到邊AC、AB的距離相等，則符合要求的作圖痕跡是（ ）
組卷：161引用：7難度：0.5
三、解答題（本大題共9小題，共78分）
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22．已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長線）于點M、N，AH⊥MN于點H．
（1）如圖①，當∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時，請你直接寫出AH與AB的數(shù)量關(guān)系：；
（2）如圖②，當∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時，（1）中發(fā)現(xiàn)的AH與AB的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？如果不成立請寫出理由，如果成立請證明；
（3）如圖③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于點H，且MH=2，NH=3，求AH的長．（可利用（2）得到的結(jié)論）
組卷：28763引用：48難度：0.1 -
23．如圖，在Rt△ABC中，BC=15，AB=25，動點P從A出發(fā)，以每秒7個單位的速度沿折線AC—CB向終點B運動，當點P不與△ABC的頂點重合時，作∠CPQ=135°，交邊AB于點Q，以CP，PQ為邊作平行四邊形CPQD，設點P的運動時間為t秒．
（1）AC=；
（2）當點P在邊AC上時，求點Q到邊AC的距離；（用含t的代數(shù)式表示）
（3）當平行四邊形CPQD的某條對角線與△ABC的直角邊垂直時，直接寫出t的值．組卷：10引用：1難度：0.3