2021-2022學年吉林省長春市德惠三中九年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．有理數(shù)-3的絕對值是（　　）

  A．-3

  B．3

  C． - 1 3

  D． 1 3
  組卷：130引用：7難度：0.8

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• 2．北京冬奧會是至今為止收視率最高的冬奧會，在全球社交媒體上吸引超20億人關注．20億用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．20×108

  B．2×108

  C．20×109

  D．2×109
  組卷：26引用：3難度：0.8

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• 3．如圖，由4個相同正方體組合而成的幾何體，它的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：12引用：4難度：0.7

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• 4．關于x的一元二次方程2x²-4x+3+m=0（m為常數(shù)）有兩個相等的實數(shù)根，則m的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：4引用：1難度：0.7

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• 5．每年的11月9日是我國的消防日，為了增強全民的消防安全意識，某校師生舉行了消防演練，如圖，將一架云梯靠在教學樓外面的墻上，梯子AB的長是13米．若云梯與地面的夾角為α，則云梯頂端到地面的距離BC為（　?。?/h2>

  A．13cosα米

  B．13sinα米

  C． 13 sinα 米

  D． 13 cosα 米
  組卷：12引用：1難度：0.7

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• 6．如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，∠ACD=25°，則∠BAD的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．75°

  B．72°

  C．70°

  D．65°
  組卷：582引用：5難度：0.5

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• 7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，用直尺和圓規(guī)在邊BC上確定一點P，使點P到邊AC、AB的距離相等，則符合要求的作圖痕跡是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：146引用：6難度：0.5

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三、解答題（本大題共9小題，共78分）

• 22．已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點A順時針旋轉，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長線）于點M、N，AH⊥MN于點H．
  （1）如圖①，當∠MAN繞點A旋轉到BM=DN時，請你直接寫出AH與AB的數(shù)量關系：

  ；
  （2）如圖②，當∠MAN繞點A旋轉到BM≠DN時，（1）中發(fā)現(xiàn)的AH與AB的數(shù)量關系還成立嗎？如果不成立請寫出理由，如果成立請證明；
  （3）如圖③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于點H，且MH=2，NH=3，求AH的長．（可利用（2）得到的結論）
  
  組卷：28683引用：48難度：0.1

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• 23．如圖，在Rt△ABC中，BC=15，AB=25，動點P從A出發(fā)，以每秒7個單位的速度沿折線AC—CB向終點B運動，當點P不與△ABC的頂點重合時，作∠CPQ=135°，交邊AB于點Q，以CP，PQ為邊作平行四邊形CPQD，設點P的運動時間為t秒．
  （1）AC=

  ；
  （2）當點P在邊AC上時，求點Q到邊AC的距離；（用含t的代數(shù)式表示）
  （3）當平行四邊形CPQD的某條對角線與△ABC的直角邊垂直時，直接寫出t的值．
  組卷：8引用：1難度：0.3

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