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2023年上海市普陀區(qū)曹楊二中高考數(shù)學模擬試卷

發(fā)布:2024/5/3 8:0:9

一、填空題

  • 1.已知i是虛數(shù)單位,則復數(shù)1-i的虛部是
     

    組卷:165引用:6難度:0.9
  • 2.數(shù)據(jù)7,4,2,9,1,5,8,6的第70百分位數(shù)為

    組卷:72引用:2難度:0.9
  • 3.不等式
    x
    2
    x
    -
    1
    0
    的解集是

    組卷:102引用:1難度:0.7
  • 4.二項式(1+2x)10展開中,x2項的系數(shù)為

    組卷:21引用:1難度:0.7
  • 5.已知命題p:任意正數(shù)x,恒有(x+1)ex>1,則命題p的否定為

    組卷:56引用:1難度:0.9
  • 6.拋物線y2=4x的準線與圓x2+y2=2相交于A、B兩點,則|AB|=

    組卷:79引用:3難度:0.7
  • 7.在平行四邊形ABCD中,
    BE
    =
    1
    2
    BC
    ,
    AF
    =
    1
    3
    AE
    .若
    AB
    =
    m
    DF
    +
    n
    AE
    ,則m+n=

    組卷:105引用:1難度:0.7

三、解答題

  • 菁優(yōu)網(wǎng)20.如圖,中心在原點O的橢圓Γ的右焦點為
    F
    2
    3
    ,
    0
    ,長軸長為8.橢圓Γ上有兩點P,Q,連結(jié)OP,OQ,記它們的斜率為kOP,kOQ,且滿足
    k
    OP
    ?
    k
    OQ
    =
    -
    1
    4

    (1)求橢圓Γ的標準方程;
    (2)求證:|OP|2+|OQ|2為一定值,并求出這個定值;
    (3)設直線OQ與橢圓Γ的另一個交點為R,直線RP和PQ分別與直線
    x
    =
    4
    3
    交于點M,N,若△PQR和△PMN的面積相等,求點P的橫坐標.

    組卷:238引用:5難度:0.4
  • 21.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    ax
    -
    lnx
    -
    a
    x

    (1)若f(x)是定義域上的嚴格增函數(shù),求a的取值范圍;
    (2)若x>1,f(x)>0,求實數(shù)a的取值范圍;
    (3)設x1、x2是函數(shù)f(x)的兩個極值點,證明:
    |
    f
    x
    1
    -
    f
    x
    2
    |
    1
    -
    4
    a
    2
    a

    組卷:104引用:1難度:0.3
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