2020-2021學(xué)年安徽省蕪湖二十七中九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列根式中屬于最簡二次根式的是（　　）

  A． 1 2

  B． 8

  C． 27

  D． a 2 + 1
  組卷：483引用：10難度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程x²=2x的根是（　　）

  A．x=0

  B．x=2

  C．x1=0，x2=2

  D．無實(shí)數(shù)根
  組卷：168引用：8難度：0.9

  解析

• 3．在Rt△ABC中，斜邊AB=3，則AB²+AC²+BC²=（　　）

  A．9

  B．18

  C．10

  D．24
  組卷：213引用：7難度：0.7

  解析

• 4．下列方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是（　?。?/h2>

  A．x2-3x+4=0	B．x2-x-3=0
  C．x2-12x+36=0	D．x2-2x+3=0
  組卷：151引用：5難度：0.9

  解析

• 5．早上，小明從家里步行去學(xué)校，出發(fā)一段時(shí)間后，小明媽媽發(fā)現(xiàn)小明的作業(yè)本落在家里，便帶上作業(yè)本騎車追趕，途中追上小明兩人稍作停留，媽媽騎車返回，小明繼續(xù)步行前往學(xué)校，兩人同時(shí)到達(dá)．設(shè)小明在途中的時(shí)間為x,兩人之間的距離為y,則下列選項(xiàng)中的圖象能大致反映y與x之間關(guān)系的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10523引用：29難度：0.5

  解析

• 6．下表中記錄了甲、乙、丙、丁四名運(yùn)動(dòng)員跳遠(yuǎn)選拔賽成績（單位：cm）的平均數(shù)和方差，要從中選擇一名成績較高且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加決賽，最合適的運(yùn)動(dòng)員是（　?。?

  	甲	乙	丙	丁
  平均數(shù) x	376	350	376	350
  方差s2	12.5	13.5	2.4	5.4

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：732引用：20難度：0.6

  解析

• 7．如圖，將長方形紙片折疊，使A點(diǎn)落在BC上的F處，折痕為BE，若沿EF剪下，則折疊部分是一個(gè)正方形，其數(shù)學(xué)原理是（　?。?/h2>

  A．鄰邊相等的矩形是正方形

  B．對(duì)角線相等的菱形是正方形

  C．兩個(gè)全等的直角三角形構(gòu)成正方形

  D．軸對(duì)稱圖形是正方形
  組卷：1501引用：29難度：0.9

  解析

三、解答題（共52分）

• 22．A，B兩城市之間有一條公路相連，公路中途穿過C市，甲車從A市到B市，乙車從C市到A市，甲車的速度比乙車的速度慢20千米/時(shí)，兩車距離C市的路程y（單位：千米）與行駛的時(shí)間t（單位：小時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象信息，解答下列問題：
  （1）甲車的速度是

  千米/時(shí)，在圖中括號(hào)內(nèi)填入正確的數(shù)；
  （2）求圖象中線段MN所在直線的函數(shù)解析式，不需要寫出自變量的取值范圍；
  （3）直接寫出甲車出發(fā)后幾小時(shí)，兩車距C市的路程之和是460千米．
  組卷：2600引用：17難度：0.4

  解析

• 23．已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長線）于點(diǎn)M、N，AH⊥MN于點(diǎn)H．
  （1）如圖①，當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(shí)，請你直接寫出AH與AB的數(shù)量關(guān)系：

  ；
  （2）如圖②，當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時(shí)，（1）中發(fā)現(xiàn)的AH與AB的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？如果不成立請寫出理由，如果成立請證明；
  （3）如圖③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于點(diǎn)H，且MH=2，NH=3，求AH的長．（可利用（2）得到的結(jié)論）
  
  組卷：28777引用：48難度：0.1

  解析