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2023-2024學年北京161中七年級（上）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/9/30 10:0:2

一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）

1．下列長度的三條線段，能組成三角形的是（　?。?/h2>
A．3，4，5 B．2，5，8 C．5，5，10 D．1，6，7
組卷：239引用：9難度：0.7
解析
2．在△ABC中，作出AC邊上的高，正確的是（　?。?/h2>
A． B．
C． D．
組卷：1880引用：18難度：0.6
解析
3．下列計算正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)²?a=2a B．（a²）³=a⁶ C．（ab）²=ab² D．a(chǎn)⁸÷a²=a⁴
組卷：331引用：9難度：0.7
解析
4．一個n邊形的每個外角都是45°，則這個n邊形的內(nèi)角和是（　?。?/h2>
A．1080° B．540° C．2700° D．2160°
組卷：2213引用：17難度：0.7
解析
5．如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線分別交AC，BC于點D，E．若△ABC的周長為22，BE=4，則△ABD的周長為（　　）
A．26 B．20 C．18 D．14
組卷：1533引用：9難度：0.7
解析
6．如圖，△ABC≌△DEC，點E在線段AB上，∠B=75°，則∠ACD的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．20° B．25° C．30° D．40°
組卷：1338引用：13難度：0.6
解析
7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．以點B為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交BA，BC于點M，N；再分別以點M，N為圓心，大于
1
2
MN
的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線BP交AC于點D．則下列說法中不正確的是（　　）
A．BP是∠ABC的平分線 B．AD=BD
C．
CD
=
1
2
BD
D．
S
△
CBD
S
△
ABD
=
1
3
組卷：219引用：3難度：0.7
解析
8．如圖，將長方形ABCD的各邊向外作正方形，若四個正方形周長之和為24，面積之和為12，則長方形ABCD的面積為（　?。?/h2>
A．4 B．
3
2
C．5 D．6
組卷：913引用：9難度：0.6
解析

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四、選做題（共10分，其中25題4分，26題6分）

25．在日歷上，我們可以發(fā)現(xiàn)其中某些數(shù)滿足一定的規(guī)律．
（1）圖①是2022年12月份的月歷，我們用如圖所示的“Z”字型框架任意框住月歷中的5個數(shù)（如圖①中的陰影部分），將位置B，D上的數(shù)相乘，位置A，E上的數(shù)相乘，再相減，例如：5×19-4×20=
，2×16-1×17=
，不難發(fā)現(xiàn)，結(jié)果都等于
．（請完成填空）

（2）設“Z”字型框架中位置C上的數(shù)為x,請利用整式的運算對（1）中的規(guī)律加以證明．
（3）如圖②，在某月歷中，正方形方框框住部分（陰影部分）9個位置上的數(shù)，如果最小的數(shù)和最大的數(shù)的乘積為57，那么中間位置上的數(shù)a=
．
組卷：233引用：4難度：0.6
解析
26．在平面直角坐標系xOy中，點P，Q分別在線段OA，OB上．如果存在點M使得MP=MQ，∠MPQ=∠AOB（點M，P，Q逆時針排列），則稱點M是線段PQ的“關(guān)聯(lián)點”．

如圖1，點M是線段PQ的“關(guān)聯(lián)點”．
（1）如圖2，已知點A（4，4），B（8，0），點P與點A重合．
①當點Q是線段OB中點時，在M₁（4，2），M₂（6，2）中，其中是線段PQ的“關(guān)聯(lián)點”的是
；
②已知點M（8，4）是線段PQ的“關(guān)聯(lián)點”，則點Q的坐標是
．
（2）如圖3，已知OA=OB=4，∠AOB=60°．
①當點P與點A重合，點Q在線段OB上運動時（點Q不與點O重合），若點M是線段PQ的“關(guān)聯(lián)點”，求證：BM∥OA；
②當點P，Q分別在線段OA，OB上運動時，直接寫出線段PQ的“關(guān)聯(lián)點”M形成的區(qū)域的周長．
組卷：518引用：2難度：0.1
解析