人教新版九年級(jí)上冊(cè)《第22章 二次函數(shù)》2023年單元測(cè)試卷（6）

一、選擇題

• 1．下列函數(shù)中，一定是二次函數(shù)是（　?。?/h2>

  A．y=ax2+bx+c	B．y=x（-x+1）
  C．y=（x-1）2-x2	D．y= 1 x 2
  組卷：2921引用：12難度：0.7

  解析

• 2．拋物線y=2（x-1）²+4的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（　　）

  A．直線x=1，（1，-4）	B．直線x=1，（1，4）
  C．直線x=-1，（-1，4）	D．直線x=-1，（-1，-4）
  組卷：1387引用：5難度：0.9

  解析

• 3．已知二次函數(shù)y=-（x+h）²+3，當(dāng)x＜-3時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＞-3時(shí)，y隨x的增大而減小，則當(dāng)x=0時(shí)，y的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-6

  C．1

  D．6
  組卷：220引用：3難度：0.6

  解析

• 4．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表，則下列判斷中正確的是（　?。?br />

  x	…	0	1	3	4	…
  y	…	2	4	2	-2	…

  A．拋物線開口向上

  B．y的最大值為4

  C．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小

  D．當(dāng)0＜x＜2時(shí)，2＜y≤ 17 4
  組卷：551引用：4難度：0.7

  解析

• 5．如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3，0），其對(duì)稱軸為直線x=-1，有下列結(jié)論：①abc＜0；②a+b+c＜0；③2a-b=0；④4ac-b²＞0；⑤若P（-5，y₁），Q（m,y₂）是拋物線上兩點(diǎn)，且y₁＞y₂，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是-5＜m＜3．其中正確結(jié)論是（　　）

  A．①③④

  B．②④⑤

  C．①③⑤

  D．①③④⑤
  組卷：381引用：3難度：0.6

  解析

• 6．將拋物線y=2x²-4x+1向下平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（　　）

  A．y=2（x+2）2+1	B．y=2（x-4）2+1
  C．y=2（x+2）2-3	D．y=2（x-4）2-3
  組卷：1256引用：6難度：0.6

  解析

• 7．如果三點(diǎn)P₁（1，y₁），P₂（3，y₂）和P₃（4，y₃）在拋物線y=-x²+6x+c的圖象上，那么y₁，y₂與y₃之間的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y3＜y2

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y2＜y3
  組卷：2017引用：18難度：0.8

  解析

• 8．二次函數(shù)y=x²-ax+b的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線x=1，它的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，頂點(diǎn)為D．且A（-1，0），則下列結(jié)論不正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=2

  B．它的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)C為（0，-3）

  C．圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)D為（1，-4）

  D．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大
  組卷：716引用：12難度：0.9

  解析

三、解答題

• 23．某工廠生產(chǎn)A型產(chǎn)品，每件成本為20元，當(dāng)A型產(chǎn)品的銷售單價(jià)為x元時(shí)，銷售量為y萬(wàn)件．要求每件A型產(chǎn)品的銷售單價(jià)不低于20元且不高于28元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，y與x之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)x=23時(shí)，y=34；x=25時(shí)，y=30．
  （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
  （2）若某次銷售剛好獲得182萬(wàn)元的利潤(rùn)，則每件A型產(chǎn)品的銷售單價(jià)是多少元？
  （3）設(shè)該工廠銷售A型產(chǎn)品所獲得的利潤(rùn)為w萬(wàn)元，將該產(chǎn)品的銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使銷售該產(chǎn)品所獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？
  組卷：112引用：4難度：0.6

  解析

• 24．拋物線L：y=ax²-ax-6a與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），與y軸正半軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，且OC=2OB．
  
  （1）求拋物線L的解析式；
  （2）如圖，過(guò)定點(diǎn)的直線y=kx-

  1

  2

  k+

  33

  4

  （k＜0）與拋物線L交于點(diǎn)E、F．若△DEF的面積等于1，求k的值；
  （3）如圖2，將拋物線L向下平移m（0＜m＜6）個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線L₁，拋物線L₁與y軸正半軸交于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作y軸的垂線交拋物線L₁于另一點(diǎn)N，G為拋物線L₁的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)，P為線段OM上一點(diǎn)．若△PMN與△POG相似，并且符合條件的點(diǎn)P恰有2個(gè)，求m的值及相應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：406引用：3難度：0.1

  解析