2022-2023學(xué)年河南省洛陽市高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．直線運(yùn)動(dòng)的物體，從時(shí)刻t到t+△t時(shí)，物體的位移為△s,那么

  lim

  △

  t

  →

  0

  △

  s

  △

  t

  為（　　）

  A．從時(shí)刻t到t+△t時(shí)，物體的平均速度

  B．從時(shí)刻t到t+△t時(shí)位移的平均變化率

  C．當(dāng)時(shí)刻為△t時(shí)該物體的速度

  D．該物體在t時(shí)刻的瞬時(shí)速度
  組卷：430引用：11難度：0.8

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• 2．假設(shè)某地在20年間的年均通貨膨脹率為5%，物價(jià)p（單位：元）與時(shí)間t（單位：年）之間的關(guān)系為p（t）=p₀（1+5%）^t，其中p₀為t=0時(shí)的物價(jià)．假定某種商品的p₀=1，那么在第10個(gè)年頭，這種商品的價(jià)格上漲的速度大約為（　?。ň_到0.001元/年）
  附：1.05¹⁰≈1.6289，1.05⁹≈1.5513，ln₁.05≈0.0488．

  A．0.079元/年

  B．0.076元/年

  C．1.629元/年

  D．1.551元/年
  組卷：37引用：3難度：0.6

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• 3．小明騎車上學(xué)，開始時(shí)勻速行駛，途中因交通堵塞停留了一段時(shí)間，后為了趕時(shí)間加快速度行駛．與以上事件吻合得最好的圖象是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：2207引用：60難度：0.9

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• 4．曲線y=e^2ax在點(diǎn)（0，1）處的切線垂直于直線2x-y=0，則a=（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C． 1 4

  D．- 1 4
  組卷：61引用：4難度：0.7

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• 5．（x-1）¹⁰的展開式的第6項(xiàng)的系數(shù)是（　?。?/h2>

  A． - C 6 10

  B． C 6 10

  C． - C 5 10

  D． C 5 10
  組卷：425引用：4難度：0.9

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• 6．6名同學(xué)排成一排，其中甲、乙、丙三人必須在一起的不同排法共有（　?。?/h2>

  A．36種

  B．72種

  C．144種

  D．720種
  組卷：145引用：4難度：0.6

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• 7．已知函數(shù)f（x）=x（x-c）²在x=2時(shí)有極大值，則f（x）的極大值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．32

  C．0或32

  D．0或-32
  組卷：94引用：2難度：0.5

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三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知二項(xiàng)式

  （

  1

  2

  +

  2

  x

  ）

  n

  ．
  （1）若展開式中第5項(xiàng)、第6項(xiàng)、第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式的第8項(xiàng)；
  （2）若展開式中前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于79，求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．
  組卷：56引用：3難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  +

  a

  x

  +

  1

  -

  a

  2

  ，其中a∈R．
  （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）討論函數(shù)f（x）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
  組卷：73引用：1難度：0.4

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