2023-2024學年四川省成都市蒲江中學八年級（上）期中數學試卷

一、單選題（共32分）

• 1．下列各數中是無理數的是（　　）

  A．3.5

  B． 22 7

  C．- 2

  D． 3 - 8
  組卷：47引用：4難度：0.8

  解析

• 2．如圖，小手蓋住的點的坐標可能是（　?。?/h2>

  A．（5，-6）

  B．（7，3）

  C．（-3，-5）

  D．（-4，3）
  組卷：205引用：4難度：0.9

  解析

• 3．在平面直角坐標系中，P（1，2），點Q在x軸下方，PQ∥y軸，若PQ=5，則點Q的坐標為（　?。?/h2>

  A．（-4，2）

  B．（6，2）

  C．（1，-3）

  D．（1，7）
  組卷：2617引用：12難度：0.5

  解析

• 4．如圖，在數軸上數表示2，

  5

  的對應點分別是B、C，B是AC的中點，則點A表示的數（　?。?/h2>

  A． - 5

  B． 2 - 5

  C． 4 - 5

  D． 5 - 2
  組卷：673難度：0.9

  解析

• 5．下列說法正確的有（　　）個．
  ①9的立方根是3；
  ②算術平方根等于它本身的數一定是1；
  ③無理數與數軸上的點一一對應；
  ④

  49

  的平方根是±7．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：195難度：0.7

  解析

• 6．函數①y=kx+b；②y=2x；③

  y

  =

  -

  3

  x

  ；④

  y

  =

  1

  3

  x

  +

  3

  ；⑤y=x²-2x+1．是一次函數的有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：3357引用：8難度：0.7

  解析

• 7．如圖，所有陰影部分四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A、B、C的面積依次為3、5、4，則正方形D的面積為（　　）

  A．15

  B．12

  C．27

  D．45
  組卷：930引用：7難度：0.9

  解析

• 8．一根蠟燭長20cm,點燃后每小時燃燒5cm,燃燒時剩下的長度為y（cm）與燃燒時間x（小時）的函數關系用圖象表示為圖中的（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：899引用：61難度：0.9

  解析

三、解答題（共98分）

• 25．甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線由A地到B地，行駛過程中路程與時間的函數關系的圖象如圖．請你根據圖象解決下列問題：
  （1）誰先出發(fā)？先出發(fā)多少時間？誰先到達終點？先到多少時間？
  （2）分別求出甲、乙兩人的行駛速度；
  （3）并根據圖中的情形，分別求出甲乙關于行程y與行駛時間x之間的函數關系式；
  （4）根據圖象回答：①何時兩人相遇；②在什么時間段內甲在乙的前面；③在什么時間段甲在乙的后面．
  組卷：98引用：2難度：0.5

  解析

• 26．通過對下面數學模型的研究學習，解決下列問題：
  【模型呈現】
  （1）如圖1，∠BAD=90°，AB=AD，過點B作BC⊥AC于點C，過點D作DE⊥AC的延長線于點E．由∠BAC+∠DAE=∠DAE+∠D=90°，得∠BAC=∠D．又∠ACB=∠AED-90°，AB=AD，可以推理得到△ABC≌△DAE，進而得到AC=

  ，BC=

  ．（請完成填空）我們把這個數學模型稱為“K字”模型或“一線三等角”模型．
  【模型應用】
  （2）①如圖2，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE，連接BC、DE，且BC⊥AH于點H，DE與直線AH交于點G，求證：點G是DE的中點；
  ②如圖3，在平面直角坐標系xOy中，點A為平面內任一點，點B的坐標為（5，1），若△AOB是以OB為斜邊的等腰直角三角形，請直接寫出點A的坐標．
  
  組卷：260引用：4難度：0.2

  解析