2023年廣東省廣州市番禺區(qū)京師奧園南奧實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（　?。?/h2>

  A．- 5 2

  B．π

  C． 9

  D．|-2|
  組卷：126引用：27難度：0.9

  解析

• 2．下面的圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：632引用：37難度：0.7

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．3a-a=2	B．a(chǎn)2?a3=a6
  C．a(chǎn)2+2a2=3a2	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：186引用：3難度：0.9

  解析

• 4．九（2）班“環(huán)保小組”的5位同學(xué)在一次活動(dòng)中撿廢棄塑料袋的個(gè)數(shù)分別為：4，6，8，16，16．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（　　）

  A．16，16

  B．10，16

  C．8，8

  D．8，16
  組卷：117引用：12難度：0.9

  解析

• 5．如圖，將三角形ABC沿射線AB平移到三角形DEF的位置，則下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．AC=DB

  B．AD=BE

  C．AC∥DF

  D．∠C=∠F
  組卷：236引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，若AC=6，BD=8，則AB的長(zhǎng)可能是（　?。?/h2>

  A．10

  B．8

  C．7

  D．6
  組卷：2430引用：28難度：0.6

  解析

• 7．快遞公司2014年的快遞業(yè)務(wù)量為2億件，受益于經(jīng)濟(jì)的快速增長(zhǎng)及電子商務(wù)發(fā)展等多重因素，快遞業(yè)務(wù)迅猛發(fā)展，2016年的快遞業(yè)務(wù)量達(dá)到3.92億件．若設(shè)該地區(qū)這兩年快遞業(yè)務(wù)量的年平均增長(zhǎng)率為x,則下列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．2（1-x）2=3.92	B．3.92（1-x）2=2
  C．2（1+x）2=3.92	D．3.92（1+x）2=2
  組卷：178引用：5難度：0.7

  解析

• 8．如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，若∠BAC=45°，OB=2，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A．π-4

  B． 2 3 π - 1

  C．π-2

  D． 2 π 3 - 2
  組卷：2439引用：9難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共9小題，滿分共72分）

• 24．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y₁=2x²+

  1

  4

  的頂點(diǎn)為M，直線y₂=x,點(diǎn)P（n,0）為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線分別交拋物線y₁=2x²+

  1

  4

  和直線y₂=x于點(diǎn)A，點(diǎn)B．
  （1）直接寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)（用含n的代數(shù)式表示）；
  （2）設(shè)線段AB的長(zhǎng)為d,求d關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式及d的最小值，并直接寫出此時(shí)線段OB與線段PM的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系；
  （3）已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a,b,c為整數(shù)且a≠0），對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒有x≤y≤2x²+

  1

  4

  ，求a,b,c的值．
  組卷：303引用：5難度：0.1

  解析

• 25．如圖，矩形ABCD的邊AB=3cm,AD=4cm,點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AD移動(dòng)，以CE為直徑作圓O，點(diǎn)F為圓O與射線BD的公共點(diǎn)，連接EF、CF，過點(diǎn)E作EG⊥EF，EG與圓O相交于點(diǎn)G，連接CG．
  （1）試說明四邊形EFCG是矩形；
  （2）當(dāng)圓O與射線BD相切時(shí)，點(diǎn)E停止移動(dòng)，在點(diǎn)E移動(dòng)的過程中，
  ①矩形EFCG的面積是否存在最大值或最小值？若存在，求出這個(gè)最大值或最小值；若不存在，說明理由；
  ②求點(diǎn)G移動(dòng)路線的長(zhǎng)．
  組卷：3826引用：8難度：0.1

  解析