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2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古阿拉善盟一中高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)

發(fā)布:2024/6/15 8:0:9

一、選擇題(本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)

  • 1.已知集合A={x|-1≤x<2},B={-1,0,1,2},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:126引用:6難度:0.8
  • 2.已知命題p:?x>0,ln(x+1)<x,則命題p的否定為(  )

    組卷:17引用:2難度:0.9
  • 3.已知復(fù)數(shù)
    z
    =
    1
    +
    2
    i
    2
    i
    (i為虛數(shù)單位),則z的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于( ?。?/h2>

    組卷:71引用:4難度:0.7
  • 4.雙曲線
    x
    2
    3
    -
    y
    2
    4
    =1的漸近線方程是( ?。?/h2>

    組卷:207引用:4難度:0.9
  • 5.下列求導(dǎo)運(yùn)算中,正確的是 ( ?。?/h2>

    組卷:252引用:3難度:0.8
  • 6.極坐標(biāo)
    2
    4
    π
    3
    的直角坐標(biāo)為( ?。?/h2>

    組卷:17引用:2難度:0.8
  • 7.
    2
    1
    e
    x
    +
    1
    x
    dx
    =( ?。?/h2>

    組卷:36引用:2難度:0.8

三、解答題(本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是棱AB,BC上的動(dòng)點(diǎn),且AE=BF.
    (1)求證:A1F⊥C1E;
    (2)當(dāng)三棱錐B1-BEF的體積取得最大值時(shí),求二面角B1-EF-B的正弦值.

    組卷:71引用:2難度:0.5
  • 22.已知f(x)=alnx(a>0).
    (1)求證:當(dāng)a=1時(shí),f(x)≤x-1;
    (2)若對于?x∈(0,+∞),f(x)≤x恒成立.
    ①求a的最大值;
    ②當(dāng)a取最大值時(shí),若函數(shù)
    H
    x
    =
    e
    +
    1
    2
    x
    2
    -
    2
    xf
    x
    ,求證:對于?x1,x2∈(0,+∞),(x1≠x2),恒有
    H
    x
    1
    -
    H
    x
    2
    x
    1
    -
    x
    2
    -
    e
    (e為自然對數(shù)的底).

    組卷:129引用:3難度:0.1
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