2022-2023學(xué)年陜西省咸陽市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．命題“?x＞0，x³≥3x+1”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x＞0，x3＜3x+1	B．?x＜0，x3≥3x+1
  C．?x＞0，x3＜3x+1	D．?x＜0，x3＜3x+1
  組卷：92引用：6難度：0.7

  解析

• 2．已知函數(shù)可導(dǎo)，且f'（x₀）=3，

  lim

  Δ

  x

  →

  0

  f

  （

  x

  0

  +

  Δ

  x

  ）

  -

  f

  （

  x

  0

  -

  Δ

  x

  ）

  Δ

  x

  =（　?。?/h2>

  A．-3

  B．0

  C．3

  D．6
  組卷：225引用：4難度：0.7

  解析

• 3．在等比數(shù)列{a_n}中，若a₁=27，

  a

  5

  =

  1

  3

  ，則a₃=（　　）

  A．3或-3

  B．3

  C．-9或9

  D．9
  組卷：305引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知0＜a＜1，b＜0，則下列大小關(guān)系正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)b＜b＜a2b

  B．b＜ab＜a2b

  C．b＜a2b＜ab

  D．a(chǎn)2b＜b＜ab
  組卷：636引用：6難度：0.7

  解析

• 5．已知x＞0，y＞0，若4x+y=1，則（4x+1）（y+1）的最大值為（　?。?/h2>

  A． 9 4

  B． 1 4

  C． 3 4

  D．1
  組卷：1427引用：5難度：0.8

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：652引用：6難度：0.7

  解析

• 7．已知等比{a_n}是遞增數(shù)列，且a₂＜0，則其公比q滿足（　?。?/h2>

  A．q＜-1

  B．-1＜q＜0

  C．q＞1

  D．0＜q＜1
  組卷：214引用：3難度：0.8

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三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  =1（a＞1）的左，右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，離心率為

  3

  2

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）橢圓C上是否存在點(diǎn)P使得PF₁⊥PF₂？若存在，求△PF₁F₂的面積，若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：25引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  m

  m

  x

  -

  1

  ．
  （1）若m=e（ e≈2.71828），求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
  （2）若0＜m＜1，證明：f（x）在（0，+∞）上只有一個(gè)零點(diǎn)．
  組卷：48引用：1難度：0.5

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