2022-2023學年吉林省長春十一中高二（下）期末數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/6/25 8:0:9
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．
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1．已知全集U=R，設集合A={x|x-1＜0}，B={x|x2-2x-3≤0}，則（?UA）∪B=（ ?。?/h2>
組卷：201引用：4難度：0.7 -
2．某物體做直線運動，其運動規(guī)律是
，則它在第4秒末的瞬時速度為（ ?。?/h2>s=t2+3t組卷：74引用：3難度：0.9 -
3．已知函數(shù)
，則f（x）的零點所在的區(qū)間為（ ?。?/h2>f（x）=lnx+x-2x組卷：217引用：6難度：0.8 -
4．隨著疫情結束，自行車市場逐漸回暖，通過調(diào)查，收集了5家商家對某個品牌的自行車的售價x（百元）和月銷售量y（百輛）之間的一組數(shù)據(jù)，如表所示：
根據(jù)計算可得y與x的經(jīng)驗回歸方程是：價格x 9.6 9.9 10 10.2 10.3 銷售y 10.2 9.3 m 8.4 8.0 ，則m的值為（ ?。?/h2>?y=-3.1x+40組卷：50引用：5難度：0.6 -
5．已知||=2a，|2|=3，b，a的夾角為b，如圖所示，若π4=5AB+2a，b=AC-3a，且D為BC中點，則b的長度為（ ?。?/h2>AD組卷：1371引用：8難度：0.9 -
6．我們將服從二項分布的隨機變量稱為二項隨機變量，服從正態(tài)分布的隨機變量稱為正態(tài)隨機變量．概率論中有一個重要的結論是棣莫弗一拉普拉斯極限定理，它表明，若隨機變量Y～B（n,p），當n充分大時，二項隨機變量Y可以由正態(tài)隨機變量X來近似，且正態(tài)隨機變量X的期望和方差與二項隨機變量Y的期望和方差相同．棣莫弗在1733年證明了
的特殊情形，1812年，拉普拉斯對一般的p進行了證明．現(xiàn)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，則利用正態(tài)分布近似估算硬幣正面向上次數(shù)超過60次的概率為（ ）p=12
（附：若X～N（μ，σ2），則P（μ-σ≤X≤μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ≤X≤μ+2σ）≈0.9545，P（μ-3σ≤X≤μ+3σ）≈0.9973）組卷：346引用：10難度：0.8 -
7．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（-x）=0，f（-x-1）=f（-x+1），當x∈（0，1）時，f（x）=4x-3，則f（log480）=（ ）
組卷：175引用：6難度：0.6
四、解答題：本題共6小題，第17題10分，第18-22題每題12分，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
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21．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，an+1=Sn+2（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）在an與an+1之間插入n個數(shù)，使這n+2個數(shù)組成一個等差數(shù)列，記插入的這n個數(shù)之和為Tn，若不等式（-1）nλ＜2-對一切n∈N*恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．2nTn組卷：58引用：1難度：0.6 -
22．已知函數(shù)
為自然對數(shù)的底數(shù)）f（x）=alnxa-x,g（x）=ax-aex．（e=2.71828?
（1）當a=1時，求函數(shù)y=f（x）的最大值；
（2）已知x1，x2∈（0，+∞），且滿足f（x1）＞g（x2），求證：．x1+aex2＞2a組卷：101引用：6難度：0.3