人教A版(2019)必修第一冊《2.2 基本不等式》2021年同步練習(xí)卷(6)
發(fā)布:2024/11/3 7:30:2
一、選擇題:本題共8小題,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.已知x>0,y>0,x+2y=1,則
的最小值是( ?。?/h2>1x+1y組卷:1809引用:13難度:0.7 -
2.對于a>0,b>0,下列不等式中不正確的是( )
組卷:131引用:5難度:0.9 -
3.函數(shù)y=2x(2-x)(其中0<x<2)的最大值是( )
組卷:307引用:5難度:0.9 -
4.已知x>0,y>0,且
,則x+y的最小值為( ?。?/h2>1x+1+1y=12組卷:1343引用:8難度:0.8 -
5.中國宋代的數(shù)學(xué)家秦九韶曾提出“三斜求積術(shù)”,即假設(shè)在平面內(nèi)有一個三角形,邊長分別為a,b,c,三角形的面積S可由公式
求得,其中p為三角形周長的一半,這個公式也被稱為海倫-秦九韶公式,現(xiàn)有一個三角形的邊長滿足a+b=12,c=8,則此三角形面積的最大值為( ?。?/h2>S=p(p-a)(p-b)(p-c)組卷:425引用:20難度:0.7 -
6.若x>0,y>0,則
的最小值是( )2x+1x+y+12y組卷:116引用:1難度:0.6 -
7.某工廠第一年年產(chǎn)量為A,第二年的年增長率為a,第三年的年增長率為b,這兩年的平均增長率為x,則( ?。?/h2>
組卷:207引用:19難度:0.9
四、解答題:本題共6小題.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.(1)x>-1,求函數(shù)
的最小值;y=(x+5)(x+2)x+1
(2)已知x>0,y>0,且,求x+y的最小值.1x+9y=1組卷:250引用:1難度:0.8 -
22.為了美化校園環(huán)境,學(xué)校打算在廣場上建造一個絢麗多彩的矩形花園,中間有三個完全一樣的矩形花壇,每個花壇面積均為294平方米,花壇四周的過道均為2米,如圖所示,設(shè)矩形花壇的長為x,寬為y,整個矩形花園面積為S.
(1)試用x,y表示S;
(2)為了節(jié)約用地,當(dāng)矩形花壇的長為多少米時,新建矩形花園占地最少,
占地多少平米?組卷:77引用:4難度:0.5