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2023-2024學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市惠來(lái)縣九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/10 15:0:1

一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng),每小題3分,共30分)

  • 1.如果(m+1)x2-mx+1=0是一元二次方程,則( ?。?/h2>

    組卷:246引用:4難度:0.8
  • 2.拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,兩枚硬幣落地后,正面都朝上的概率是(  )

    組卷:832引用:25難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,DE∥BC,AD:DB=2:3,EC=6,則AE的長(zhǎng)是( ?。?/h2>

    組卷:1022引用:14難度:0.9
  • 4.用配方法解方程x2-4x+2=0時(shí),配方后所得的方程是( ?。?/h2>

    組卷:680引用:12難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(  )

    組卷:3067引用:28難度:0.8
  • 6.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( ?。?/h2>

    組卷:210引用:5難度:0.8
  • 7.若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-k=0沒有實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:1228引用:49難度:0.9

五、解答題(三)(本大題2小題,每小題12分,共24分)

  • 22.已知矩形ABCD中,AD=10,P是AD邊上一點(diǎn),連接BP,將△ABP沿著直線BP折疊得到△EBP.
    (1)若AB=6;
    ①如圖1,若點(diǎn)E在BC邊上,AP的長(zhǎng)為

    ②P、E、C三點(diǎn)在同一直線上時(shí),求AP的長(zhǎng);
    (2)如圖3,當(dāng)點(diǎn)P是AD的中點(diǎn)時(shí),此時(shí)點(diǎn)E落在矩形ABCD內(nèi)部,延長(zhǎng)BE交DC于點(diǎn)F,若點(diǎn)F是CD的三等分點(diǎn),求AB的長(zhǎng).
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    組卷:61引用:4難度:0.3
  • 23.問(wèn)題背景:在解決“半角模型”問(wèn)題時(shí),旋轉(zhuǎn)是一種常用方法,如圖①,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是BC,CD上的點(diǎn),且∠EAF=60°,連接EF,探究線段BE,EF,DF之間的數(shù)量關(guān)系.
    (1)探究發(fā)現(xiàn):小明同學(xué)的方法是將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至△ADG的位置,使得AB與AD重合,然后證明△AGF≌△AEF,從而得出結(jié)論:

    (2)拓展延伸:如圖②,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是邊BC,CD上的點(diǎn),且∠EAF=
    1
    2
    ∠BAD,連接EF.(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)寫出證明過(guò)程;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;
    (3)嘗試應(yīng)用:
    如圖③,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是邊BC,CD上的點(diǎn),且∠EAF=45°,連接EF,已知BE=3,DF=2,求正方形ABCD的邊長(zhǎng).
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    組卷:1196引用:3難度:0.2
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