2023年天津市高考數學模擬試卷（三）

一、選擇題（本大題共9小題，每小題5分，共45分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．設全集U=R，若集合A={-1，0，1，2，3，4，5}，B={x||x-2|＞1}，則集合A∩B=（　　）

  A．{-1，0}

  B．{4，5}

  C．{-1，0，4，5}

  D．{2}
  組卷：239引用：5難度：0.7

  解析

• 2．等比數列{a_n}的公比為q,前n項和為S_n.設甲：q＞0，乙：{S_n}是遞增數列，則甲是乙的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：288引用：6難度：0.7

  解析

• 3．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  πx

  ）

  e

  x

  +

  e

  -

  x

  圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：441難度：0.7

  解析

• 4．為了解某地農村經濟情況，對該地農戶家庭年收入進行抽樣調查，將農戶家庭年收入的調查數據整理得到如下頻率分布直方圖：
  
  根據此頻率分布直方圖，下面結論中不正確的是（　?。?/h2>

  A．該地農戶家庭年收入低于4.5萬元的農戶比率估計為6%

  B．該地農戶家庭年收入不低于10.5萬元的農戶比率估計為10%

  C．估計該地農戶家庭年收入的平均值不超過6.5萬元

  D．估計該地有一半以上的農戶，其家庭年收入介于4.5萬元至8.5萬元之間
  組卷：4103引用：29難度：0.8

  解析

• 5．設a=2^0.2，b=

  （

  1

  2

  ）

  -

  0

  .

  3

  ，c=log_0.20.3，則a,b,c的大小關系為（　?。?/h2>

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：784難度：0.8

  解析

• 6．已知三棱錐P-ABC的三條側棱兩兩互相垂直，且AB=

  5

  ，BC=

  7

  ，AC=2，則此三棱錐的外接球的體積為（　?。?/h2>

  A． 8 3 π

  B． 8 2 3 π

  C． 16 3 π

  D． 32 3 π
  組卷：783引用：14難度：0.7

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三、解答題（本大題共5小題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 19．已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，數列{b_n}是等比數列，滿足a₁=3，b₁=1，b₂+S₂=10，a₅-2b₂=a₃．
  （Ⅰ）求數列{a_n}和{b_n}通項公式；
  （Ⅱ）令

  c

  n

  =

  a

  2

  n

  b

  n

  ，求數列{c_n}的最大項并說明理由；
  （Ⅲ）令

  d

  n

  =

  - a 2 n b n ， n 為奇數 ，

  a 2 n b n 2 ， n 為偶數 ，

  設數列{d_n}的前n項和為T_n，求T_2n．
  組卷：544引用：3難度：0.4

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• 20．已知f（x）=2x²+cos2x-1．
  （Ⅰ）求曲線y=f（x）在（0，f（0））處的切線方程；
  （Ⅱ）判斷函數f（x）的零點個數；
  （Ⅲ）證明：當x≥0時，xe^x+

  1

  2

  sin

  2

  x

  ≥

  2

  sinx

  +

  si

  n

  2

  x.
  組卷：577難度：0.5

  解析