2022-2023學年湖北省潛江市八年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份）

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，滿分30分．在下列每個小題給出的四個答案中有且只有一個正確答案，請將正確答案的字母代號在答題卡上涂黑，涂錯或不涂均為零分）

• 1．下列式子中，一定是二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 3 6

  B． a

  C． 5

  D． - 2
  組卷：155引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式中，不能與

  3

  合并的是（　?。?/h2>

  A． 32

  B． - 27

  C． 12

  D． 1 3
  組卷：178引用：2難度：0.8

  解析

• 3．若正方形的面積與長為4，寬為3的長方形面積相等，則該正方形的邊長為（　?。?/h2>

  A．6

  B． 3 2

  C．4

  D． 2 3
  組卷：103引用：1難度：0.6

  解析

• 4．下列命題的逆命題成立的是（　?。?/h2>

  A．等邊三角形是等腰三角形

  B．對頂角相等

  C．如果兩個實數(shù)相等，那么它們的絕對值相等

  D．兩直線平行，內(nèi)錯角相等
  組卷：37引用：3難度：0.7

  解析

• 5．下列各數(shù)是勾股數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．1、2、 5

  B．2、3、4

  C．3、4、5

  D．4、5、6
  組卷：249引用：5難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在?ABCD中，∠ABC平分線交AD與點E，∠BCD的平分線交AD于點F，若AB=5，AD=7，則EF的長（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：754引用：9難度：0.6

  解析

• 7．化簡

  （

  1

  -

  a

  ）

  1

  a

  -

  1

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A． 1 - a

  B． - a - 1

  C． - 1 - a

  D． a - 1
  組卷：640引用：4難度：0.6

  解析

• 8．如圖“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形拼成的圖形，若大正方形的面積41，小正方形的面積是1，設直角三角形較長的直角邊為b,較短的直角邊為a,則a+b的值是（　?。?/h2>

  A．9

  B．8

  C．7

  D．6
  組卷：596引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共9個題，分75分）

• 23．先閱讀下面的材料，再解答下列問題．
  ∵

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  a

  -

  b

  ）

  =

  a

  -

  b

  ，
  ∴

  a

  -

  b

  =

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  a

  -

  b

  ）

  ．
  例如：∵

  （

  15

  +

  14

  ）

  （

  15

  -

  14

  ）

  =

  1

  ，
  ∴

  1

  15

  -

  14

  =

  15

  +

  14

  ．
  這種變形叫做將分母有理化．
  利用上述思路方法計算下列各式：
  （1）

  （

  1

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  1

  4

  +

  3

  +

  ?

  +

  1

  2022

  +

  2021

  +

  1

  2023

  +

  2022

  ）

  ×

  （

  2023

  +

  1

  ）

  ．
  （2）計算

  12

  5

  +

  13

  +

  5

  13

  -

  2

  2

  -

  4

  2

  2

  +

  3

  ．
  組卷：182引用：1難度：0.6

  解析

• 24．問題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為

  5

  ，

  2

  2

  ，

  17

  ，求這個三角形的面積．小明同學在解答這個問題時，先建立一個正方形的網(wǎng)格（每個網(wǎng)格的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示，這樣不需求△ABC的高，而借助網(wǎng)格就能直接計算出它的面積．
  （1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上：

  ．
  （2）我們將上速求三角形的面積的方法叫構(gòu)圖法，若△DEF三邊長分別為

  13

  ，

  29

  ，

  34

  ．在圖2中畫出△DEF，并求出它的面積．
  （3）如圖3，已知有一△PQR，分別以PQ，PR為邊向外作正方形PQAF、正方形PRDE，連接EF．若PQ=

  2

  2

  ，PR=

  5

  ，QR=3，求六邊形AQRDEF的面積．
  
  組卷：43引用：1難度：0.5

  解析