2023-2024學(xué)年湖南省常德市漢壽五中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/24 0:0:2
一、單選題(本題共8小題,每小題5分,共40分)
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1.若
=(2,-3,5),a=(-3,1,2),則|b|=( ?。?/h2>a-2b組卷:285引用:2難度:0.9 -
2.直線x-y+1=0的斜率是( ?。?/h2>
組卷:52引用:2難度:0.9 -
3.若兩條直線l1:x+2y-6=0與l2:2x+ay+8=0平行,則l1與l2間的距離是( )
組卷:403引用:3難度:0.9 -
4.已知A(1,2,0),B(1,0,1),C(3,2,3),則點(diǎn)A到直線BC的距離為( ?。?/h2>
組卷:184引用:3難度:0.7 -
5.下列說法中正確的有( ?。?br />①若兩條不同直線的斜率相等,則兩直線平行;
②若l1∥l2,則k1=k2;
③所有的直線都有傾斜角;
④若兩條直線的垂直,則它們的斜率之積為-1.組卷:211引用:2難度:0.8 -
6.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中,將底面為矩形且一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐稱為陽(yáng)馬,如圖,四棱錐P-ABCD為陽(yáng)馬,PA⊥平面ABCD,且EC=2PE,若
,則x-y+z=( ?。?/h2>DE=xAB+yAC+zAP組卷:64引用:6難度:0.7 -
7.已知A(2,-3),B(-3,-2),直線l過定點(diǎn)P(1,1),且與線段AB相交,則直線l的斜率k的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:1485引用:17難度:0.9
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)三點(diǎn)A(-2,-4),B(2,0),C(-1,1).
(1)若A,B,C在圓M上,求圓M的方程;
(2)若A,B,C,D可以構(gòu)成平行四邊形,且點(diǎn)D在第一象限,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)若E(x,y)是線段AC上一動(dòng)點(diǎn),求的取值范圍.yx-2組卷:12引用:1難度:0.6 -
22.如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=90°,
.以直線AB為軸,將直角梯形ABCD旋轉(zhuǎn)得到直角梯形ABEF,且AF⊥AD.AD=DC=12AB
(1)求證:DF∥平面BCE;
(2)在線段DF上是否存在點(diǎn)P,使得直線AF和平面BCP所成角的正弦值為?若存在,求出223的值;若不存在,說明理由.DPDF組卷:306引用:10難度:0.4