2022-2023學(xué)年湖北省鄂州市梁子湖區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．

  2

  的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．- 2

  B． 2

  C．-2

  D． 2 2
  組卷：159引用：8難度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 0 . 2

  B． 5

  C． 24

  D． 32
  組卷：8引用：1難度：0.7

  解析

• 3．小華所在的九年級(jí)一班共有50名學(xué)生，一次體檢測(cè)量了全班學(xué)生的身高，由此求得該班學(xué)生的平均身高是1.65米，而小華的身高是1.66米，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．1.65米是該班學(xué)生身高的平均水平

  B．班上比小華高的學(xué)生人數(shù)不會(huì)超過(guò)25人

  C．這組身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)不一定是1.65米

  D．這組身高數(shù)據(jù)的眾數(shù)不一定是1.65米
  組卷：271引用：31難度：0.9

  解析

• 4．甲、乙兩班的學(xué)生人數(shù)相等，參加了同一次數(shù)學(xué)測(cè)試，兩班的平均分分別為

  x

  甲

  =82分，

  x

  乙

  =82分，方差分別為S_甲²=2.45，S_乙²=1.90，那么成績(jī)較為整齊的是（　?。?/h2>

  A．甲班	B．乙班
  C．兩班一樣整齊	D．無(wú)法確定
  組卷：199引用：7難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在?ABCD中，已知AD=8cm,AB=6cm,DE平分∠ADC交BC邊于點(diǎn)E，則BE等于（　?。?/h2>

  A．2cm

  B．4cm

  C．6cm

  D．8cm
  組卷：1463引用：112難度：0.9

  解析

• 6．如圖，已知直線y=mx過(guò)點(diǎn) A（-2，-4），過(guò)點(diǎn)A的直線y=nx+b交x軸于點(diǎn)B（-4，0），則關(guān)于x的不等式nx+b≤mx的解集為（　?。?/h2>

  A．x≤-2

  B．-4＜x≤-2

  C．x≥-2

  D．-2≤x＜0
  組卷：83引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，把含30°的直角三角板ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至如圖△EBD，使BC在BE上延長(zhǎng)AC交DE于F，若AF=8，則AB的長(zhǎng)為（　　）

  A．4

  B．4 2

  C．4 3

  D．6
  組卷：114引用：3難度：0.6

  解析

• 8．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AB=6，BC=8，E是AD上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BD，垂足為F，EH⊥AC，垂足為H，則EF+EH的值為（　?。?/h2>

  A． 48 5

  B． 32 5

  C． 24 5

  D． 12 3
  組卷：108引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共72分）

• 23．【操作發(fā)現(xiàn)】由 （a-b）²≥0 得，a²+b²≥2ab；如果兩個(gè)正數(shù)a,b,即a＞0，b＞0，則有下面的不等式：a+b≥2√ab,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取到等號(hào)．
  例如：已知x＞0，求式子x+

  4

  x

  的最小值．
  解：令

  a

  =

  x

  ,

  b

  =

  4

  x

  則由

  a

  +

  b

  ≥

  2

  ab

  得

  x

  +

  4

  x

  ≥

  2

  x

  ?

  4

  x

  =

  4

  ，當(dāng)且僅當(dāng)

  x

  =

  4

  x

  時(shí)，
  即x=2時(shí)式子有最小值，最小值為4．
  【問(wèn)題解決】請(qǐng)根據(jù)上面材料回答下列問(wèn)題：
  （1）已知x＞0，當(dāng)x=

  時(shí)，代數(shù)式

  x

  +

  9

  x

  的最小值為

  ．
  【靈活運(yùn)用】（2）當(dāng)x＞2時(shí)，求

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  的最小值；
  【學(xué)以致用】（3）如圖，民民同學(xué)想做一個(gè)菱形風(fēng)箏，現(xiàn)在有一根長(zhǎng)120cm的竹竿，他準(zhǔn)備把它截成兩段做成風(fēng)箏的龍骨即菱形的對(duì)角線AC，BD，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)一下，當(dāng)AC=

  cm時(shí)菱形的面積最大，最大值為

  cm² （直接寫(xiě)出結(jié)果）．
  組卷：88引用：1難度：0.5

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• 24．直線y=-

  3

  3

  x

  +

  3

  與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，D是△ABO內(nèi)一點(diǎn)，將△ABD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△EBF，連接AE，DF，分別取DF，AF，AE的中點(diǎn)M，N，P，連接PM，PN．
  （1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A，B，E，P的坐標(biāo)：A（

  ），B（

  ），E（

  ），P（

  ）；
  （2）當(dāng)點(diǎn)D在△ABO內(nèi)移動(dòng)時(shí)，求AD+OD+BD的最小值；
  （3）若F（

  5

  3

  2

  ，

  3

  ）求PM的長(zhǎng)．
  組卷：29引用：1難度：0.5

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