2022-2023學(xué)年河北省秦皇島八中九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共16小題，共42.0分）

• 1．下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．某彩票的中獎(jiǎng)概率是5%，那么買100張彩票一定有5張中獎(jiǎng)

  B．某次試驗(yàn)投擲500次，計(jì)算機(jī)記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308，則該次試驗(yàn)“釘尖向上”的頻率是0.616

  C．如果一個(gè)事件發(fā)生的可能性很小，那么它的概率為0

  D．試驗(yàn)得到的頻率與概率不可能相等
  組卷：72引用：2難度：0.7

  解析

• 2．據(jù)科學(xué)家估計(jì)，地球的年齡大約是4600000000年，將4600000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．4.6×108

  B．46×108

  C．4.69

  D．4.6×109
  組卷：381引用：24難度：0.9

  解析

• 3．下列運(yùn)算中，正確的是（　?。?/h2>

  A． 4 - 1 = 1 2

  B．a(chǎn)3-a2=a

  C．a(chǎn)3?a-2=a5

  D．（-a2）3=a6
  組卷：63引用：4難度：0.8

  解析

• 4．對(duì)于一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)3，3，6，5，3，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．平均數(shù)是4

  B．眾數(shù)是3

  C．中位數(shù)是5

  D．方差是1.6
  組卷：8引用：4難度：0.6

  解析

• 5．如圖，△ABC中，∠ABD=∠C，若AB=4，AD=2，則CD邊的長(zhǎng)是（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：1802引用：13難度：0.8

  解析

• 6．已知m=2，則代數(shù)式（m-

  1

  m

  ）?

  m

  m

  -

  1

  的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．3

  D．-3
  組卷：454引用：2難度：0.8

  解析

• 7．3月中旬某中學(xué)校園內(nèi)的櫻花樹正值盛花期，供全校師生駐足觀賞．如圖，有一棵櫻花樹AB垂直于水平平臺(tái)BC，通往平臺(tái)有一斜坡CD，D、E在同一水平地面上，A、B、C、D、E均在同一平面內(nèi)，已知BC=3米，CD=5米，DE=1米，斜坡CD的坡度是

  3

  4

  ，李同學(xué)在水平地面E處測(cè)得樹冠頂端A的仰角為62°，則櫻花樹的高度AB約為（　?。?br />（參考數(shù)據(jù)：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan62°≈1.88）

  A．15米

  B．13米

  C．12米

  D．9米
  組卷：485引用：2難度：0.4

  解析

• 8．如圖，在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中．點(diǎn)A，B，C，D都在這些小正方形的格點(diǎn)上，AB，CD相交于點(diǎn)E，則sin∠AEC的值為（　　）

  A． 2 5 5

  B． 3 5 10

  C． 1 2

  D． 10 4
  組卷：978引用：7難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共7小題，共68.0分）

• 25．某超市在40天內(nèi)試銷一種成本為40元/件的新商品．在前19天，每天的銷售單價(jià)都是80元/件；后21天改變了銷售措施，規(guī)定“每天的銷售單價(jià)m（元）由基礎(chǔ)價(jià)格、浮動(dòng)價(jià)格兩部分構(gòu)成，其中基礎(chǔ)價(jià)格保持不變，浮動(dòng)價(jià)格與x（第x天）成反比”．試銷完畢后，通過(guò)統(tǒng)計(jì)整理還發(fā)現(xiàn)．試銷售期間日銷量n（件）是天數(shù)x（天）的一次函數(shù)，并且得到了如表中的數(shù)據(jù)．
  

  第x天	25	30
  日銷量n（件）	70	60
  日銷售單價(jià)m（元）	85	77.5

  （1）求試銷售期間日銷量n（件）與x（天）的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）求后21天（20≤x≤40）每天的銷售單價(jià)m（元）與x（天）的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）設(shè)第x天的利潤(rùn)為y_x（元），則這40天中第幾天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
  組卷：12引用：2難度：0.5

  解析

• 26．如圖，半圓D的直徑AB=6，線段OA=10，O為原點(diǎn)，點(diǎn)B在數(shù)軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在數(shù)軸上所表示的數(shù)為m.
  （1）當(dāng)半圓D與數(shù)軸相切時(shí)，求m；
  （2）半圓D與數(shù)軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，設(shè)另一個(gè)公共點(diǎn)為C，
  ①直接寫出m的取值范圍是

  ；
  ②當(dāng)半圓D被數(shù)軸截得的弦長(zhǎng)為3時(shí)，求半圓D在△AOB內(nèi)部的弧長(zhǎng)；
  （3）當(dāng)△AOB的內(nèi)心、外心與某一個(gè)頂點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，求cos∠AOB的值．
  組卷：244引用：3難度：0.2

  解析