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2022-2023學(xué)年安徽省滁州市定遠(yuǎn)中學(xué)高一（下）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（7月份）

發(fā)布：2024/6/22 8:0:10

一、單選題（本大題共8小題，共40分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1．若集合A={x||x|＜3}，B={x|x=2n+1，n∈Z}，則A∩B=（　　）
A．（-1，1） B．（-3，3） C．{-1，1} D．{-3，-1，1，3}
組卷：312引用：5難度：0.8
解析
2．若復(fù)數(shù)z滿足z+2
z
=3-i,則|z|=（　　）
A．1 B．
2
C．
3
D．2
組卷：5引用：2難度：0.8
解析
3．隨機(jī)抽取騎行共享單車的市民進(jìn)行問卷調(diào)查，得到樣本的頻率分布直方圖如圖所示．再?gòu)倪@些市民中用分層抽樣的方法抽取一個(gè)樣本進(jìn)行調(diào)查，若第二次抽取的樣本中[30，40）年齡段的人數(shù)為14，則第二次抽取的樣本中[50，60]年齡段的人數(shù)為（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．5 D．6
組卷：12引用：3難度：0.8
解析
4．某學(xué)校在校學(xué)生有3000人，為了增強(qiáng)學(xué)生的體質(zhì)，學(xué)校舉行了跑步和登山比賽，每人都參加且只參加其中一項(xiàng)比賽，高一、高二、高三年級(jí)參加跑步的人數(shù)分別為a,b,c,且a：b：c=2：3：4，全校參加登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的
2
5
．為了了解學(xué)生對(duì)本次比賽的滿意程度，按分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為300的樣本進(jìn)行調(diào)查，則應(yīng)從高二年級(jí)參加跑步的學(xué)生中抽?。ā　。?/h2>
A．15人 B．30人 C．45人 D．60人
組卷：160引用：6難度：0.8
解析
5．O為?ABCD兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，
AB
=4
e
1
，
BC
=6
e
2
，則
DO
=（　?。?/h2>
A．2
e
1
+
e
2
B．2
e
1
-
e
2
C．2
e
1
+3
e
2
D．2
e
1
-3
e
2
組卷：82引用：6難度：0.8
解析
6．已知m,n為兩條不同的直線，α，β為兩個(gè)不同的平面，則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>
A．若m∥α，m∥n,則n∥α
B．若m∥α，n∥α，則m∥n
C．若m∥α，m?β，α∩β=n,則m∥n
D．若m∥α，n?α，則m∥n
組卷：168引用：3難度：0.7
解析
7．已知向量
a
=
（
4
，
2
m
-
3
）
，
b
=
（
m
,-
5
）
，若
a
⊥
b
，則實(shí)數(shù)m=（　?。?/h2>
A．-5 B．5 C．
-
5
2
D．
5
2
組卷：143引用：3難度：0.8
解析

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四、解答題（本大題共6小題，共70.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

21．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB．點(diǎn)E是PD的中點(diǎn)，作EF⊥PC，交PC于點(diǎn)F．
（1）設(shè)平面PAB與平面ACE的交線為l,試判斷直線PB與直線l的位置關(guān)系，并給出證明；
（2）求平面PAB與平面ACE所成的較小的二面角的余弦值；
（3）求直線PD與平面AEF所成角的正切值．
組卷：259引用：3難度：0.5
解析
22．在銳角△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a,b,c,已知b=2，
a
b
=
3
3
sinC+cosC．
（1）求角B；
（2）若M是△ABC內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，且滿足
BM
=
MA
+
MC
，則|
BM
|是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出最大值及取最大值的條件；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若D是△ABC中AC上的一點(diǎn)，且滿足
BA
?
BD
|
BA
|
=
BD
?
BC
|
BC
|
，求AD：DC的取值范圍．
組卷：313引用：6難度：0.3
解析