2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)寧市汶上縣高級職業(yè)技術(shù)學(xué)校高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（A卷）

一、選擇題（本大題20個小題，每小題3分，共60分）.在每小題列出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請將符合題目要求的選項(xiàng)字母代號選出.

• 1．cos（60°+α）+cos（60°-α）等于（　　）

  A．cosα

  B． 3 cosα

  C．sinα

  D． 3 sinα
  組卷：48引用：3難度：0.8

  解析

• 2．若tanα=2，則

  tan

  （

  α

  -

  π

  4

  ）

  的值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D． - 1 3
  組卷：56引用：2難度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，若a=2，c=1，∠B=30°，則△ABC是（　?。?/h2>

  A．直角三角形

  B．銳角三角形

  C．等腰三角形

  D．鈍角三角形
  組卷：22引用：3難度：0.9

  解析

• 4．1+2cos²α-cos2α等于（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  組卷：62引用：3難度：0.8

  解析

• 5．已知sinα+cosα=

  1

  2

  ，則sin2α的值為（　?。?/h2>

  A．- 3 4

  B． 3 4

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：12引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知

  tan

  （

  α

  +

  β

  ）

  =

  1

  3

  ，tanβ=-2，則tanα的值是（　?。?/h2>

  A．- 1 7

  B． 1 7

  C．7

  D．-7
  組卷：45引用：3難度：0.7

  解析

• 7．若

  tan

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  =

  -

  2

  ，則tanα的值是（　　）

  A． - 1 3

  B． 1 3

  C．3

  D．-3
  組卷：36引用：1難度：0.8

  解析

• 8．平面內(nèi)到兩定點(diǎn)（-2，0）與（2，0）的距離之和為6的動點(diǎn)P的軌跡方程為（　　）

  A． x 2 9 + y 2 4 = 1	B． x 2 9 + y 2 5 = 1
  C． x 2 36 + y 2 16 = 1	D． x 2 20 + y 2 36 = 1
  組卷：48引用：2難度：0.8

  解析

• 9．過點(diǎn)A（4，0）和B（0，-5）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）

  A． x 2 16 + y 2 25 = 1	B． x 2 25 + y 2 16 = 1
  C． x 2 16 - y 2 25 = 1	D． x 2 25 - y 2 16 = 1
  組卷：57引用：1難度：0.8

  解析

• 10．到兩定點(diǎn)（0，5），（0，-5）的距離之差的絕對值等于8的動點(diǎn)M的軌跡方程為（　?。?/h2>

  A． x 2 16 - y 2 25 = 1	B． x 2 25 - y 2 16 = 1
  C． x 2 16 - y 2 9 = 1	D． y 2 16 - x 2 9 = 1
  組卷：35引用：1難度：0.7

  解析

三、簡答題（本大題5個小題，共40分）

• 29．設(shè)橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）過點(diǎn)（0，4），離心率為

  3

  5

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）求過點(diǎn)（3，0）且斜率為

  4

  5

  的直線被橢圓所截得線段的中點(diǎn)坐標(biāo)．
  組卷：25引用：1難度：0.5

  解析

• 30．拋物線y²=2px（p＞0）與橢圓

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  8

  =

  1

  有共同的焦點(diǎn)F₂，并且兩曲線相交于P，Q兩點(diǎn)，F(xiàn)₁是橢圓的另一個焦點(diǎn)．求：
  （1）拋物線的方程；
  （2）P，Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （3）△PF₁F₂的面積．
  組卷：56引用：2難度：0.6

  解析