2023年新疆烏魯木齊市高考數(shù)學三模試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的．

• 1．設集合A={-1，0，1，2}，B={x|x²-x≤0}，則A∩B的子集個數(shù)為（　　）

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  組卷：90引用：3難度：0.7

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• 2．已知復數(shù)z=1-i（i是虛數(shù)單位），則

  5

  i

  z

  +

  i

  =（　?。?/h2>

  A．2+i

  B．2-i

  C．-2+i

  D．-2-i
  組卷：37引用：3難度：0.8

  解析

• 3．定義符號函數(shù)

  sgnx

  =

  1 ， x ＞ 0

  0 ， x = 0

  - 1 ， x ＜ 0

  ，則方程x²sgnx=5x-6的解是（　?。?/h2>

  A．2或-6

  B．3或-6

  C．2或3

  D．2或3或-6
  組卷：101引用：4難度：0.7

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• 4．如圖，是1963年在陜西寶雞賈村出土的一口“何尊”（尊為古代的酒器，用青銅制成），尊內(nèi)底鑄有12行、122字銘文．銘文中寫道“唯武王既克大邑商，則廷告于天，曰：‘余其宅茲中國，自之辟民’”，其中宅茲中國為“中國”一詞最早的文字記載．“何尊”可以近似看作是圓臺和圓柱組合而成，經(jīng)測量，該組合體的深度約為30cm,上口的內(nèi)徑約為20cm,圓柱的深度和底面內(nèi)徑分別約為20cm,16cm,則“何尊”的容積大約為（　　）

  A．5500cm3

  B．6000cm3

  C．6500cm3

  D．7000cm3
  組卷：99引用：6難度：0.7

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• 5．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a₅=5，a₁+S₁₁=67，則a₅a₁₁是{a_n}中的（　?。?/h2>

  A．第45項

  B．第50項

  C．第55項

  D．第60項
  組卷：126引用：4難度：0.8

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• 6．若

  cos

  （

  π

  6

  -

  α

  ）

  =

  3

  5

  ，則

  cos

  （

  5

  π

  3

  +

  2

  α

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． - 24 25

  B． - 7 25

  C． 7 25

  D． 24 25
  組卷：281引用：3難度：0.9

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• 7．從長度為2，4，6，8，10的5條線段中任取3條，則這三條線段能構(gòu)成一個三角形的概率為（　　）

  A． 1 5

  B． 3 10

  C． 2 5

  D． 1 2
  組卷：230引用：11難度：0.7

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選考題：共10分，請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]?

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C：x²+y²=1所對應的圖形經(jīng)過伸縮變換

  x ′ = 2 x

  y ′ = 3 y

  得到圖形C'．
  （1）寫出曲線C'的平面直角坐標方程；
  （2）點P在曲線C'上，求點P到直線l：

  3

  x+y-6=0的距離的最小值及此時點P的坐標．
  組卷：83引用：7難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]?

• 23．已知f（x）=|2x+1|，不等式f（x）≤3x的解集為M．
  （1）求集合M；
  （2）x∈M，不等式

  f

  （

  x

  ）

  +

  a

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  4

  -

  a

  恒成立，求正實數(shù)a的最小值．
  組卷：13引用：4難度：0.5

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