2022-2023學(xué)年河南省南陽(yáng)市宛城區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分。）（下列各小題只有一個(gè)答案是正確的。）

• 1．下列方程是一元一次方程的是（　　）

  A．y=x-1

  B．x-1=0

  C．x2=9

  D．3x-5
  組卷：228引用：4難度：0.5

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• 2．下列各組中的兩個(gè)圖形為全等形的是（　?。?/h2>

  A．兩塊三角尺

  B．兩枚硬幣

  C．兩張A4紙

  D．兩片楓樹(shù)葉
  組卷：665引用：4難度：0.8

  解析

• 3．不等式組的解集如圖所示，則該解集表示為（　?。?/h2>

  A．-1＜x≤2

  B．-1＜x＜2

  C．-1≤x＜2

  D．-1≤x≤2
  組卷：401引用：4難度：0.7

  解析

• 4．安裝空調(diào)一般會(huì)采用如圖的方法固定，其根據(jù)的幾何原理是（　?。?/h2>

  A．三角形的穩(wěn)定性	B．兩點(diǎn)之間線段最短
  C．兩點(diǎn)確定一條直線	D．垂線段最短
  組卷：716引用：10難度：0.8

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• 5．解方程

  x

  3

  =

  1

  -

  x

  -

  1

  5

  時(shí)，去分母正確的是（　?。?/h2>

  A．5x=1-3（x-1）	B．x=1-（3x-1）
  C．5x=15-3（x-1）	D．5x=3-3（x-1）
  組卷：338引用：7難度：0.6

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• 6．如圖，將△ABC折疊，使AC邊落在AB邊上，展開(kāi)后得到折痕l,則l是△ABC的（　　）

  A．中線

  B．中位線

  C．高線

  D．角平分線
  組卷：1307引用：34難度：0.5

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• 7．方程組：

  2 x + y =●

  x + y = 3

  的解為

  x = 2

  y =▲

  ，則●被和▲遮蓋的兩個(gè)數(shù)分別為（　?。?/h2>

  A．5，1

  B．1，3

  C．2，3

  D．2，4
  組卷：124引用：2難度：0.7

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三、解答題（共75分）

• 22．【綜合與實(shí)踐】綜合實(shí)踐課上，同學(xué)們以“一副三角板的拼接與旋轉(zhuǎn)”為主題開(kāi)展活動(dòng)．
  
  （1）【發(fā)現(xiàn)】在①135°，②125°，③75°，④25°中，只用一副三角板畫(huà)不出來(lái)的角是

  （填序號(hào)）；
  （2）【探究】愛(ài)動(dòng)腦筋的陽(yáng)陽(yáng)想起了圖形的運(yùn)動(dòng)方式有多種，他先用三角板畫(huà)出了直線EF，然后將一副三
  角板拼接在一起，其中45°角（∠AOB）的頂點(diǎn)與60°角（∠COD）的頂點(diǎn)互相重合，且邊OA、OC都在直線EF上，如圖1，固定三角板COD不動(dòng)，將三角板AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度α，如圖2，當(dāng)邊OB與射線OF第一次重合時(shí)停止旋轉(zhuǎn)．
  ①若OB平分∠EOD，求旋轉(zhuǎn)角度α；
  ②旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，是否存在∠BOC=2∠AOD？若存在，求出旋轉(zhuǎn)角度α；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：149引用：1難度：0.5

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• 23．閱讀感悟：
  有些關(guān)于方程組的問(wèn)題，欲求的結(jié)果不是每一個(gè)未知數(shù)的值，而是關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值，如以下問(wèn)題：
  已知實(shí)數(shù)x、y滿足3x-y=5①，2x+3y=7②，求x-4y和7x+5y的值．
  本題常規(guī)思路是將①②兩式聯(lián)立組成方程組，解得x、y的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案，常規(guī)思路運(yùn)算量比較大．其實(shí)，仔細(xì)觀察兩個(gè)方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，本題還可以通過(guò)適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值，如由①-②可得x-4y=-2，由①+②×2可得7x+5y=19．這樣的解題思想就是通常所說(shuō)的“整體思想”．
  解決問(wèn)題：
  （1）已知二元一次方程組

  2 x + y = 7 ，

  x + 2 y = 8 ，

  則x-y=

  ，x+y=

  ；
  （2）某班級(jí)組織活動(dòng)購(gòu)買(mǎi)小獎(jiǎng)品，買(mǎi)20支鉛筆、3塊橡皮、2本日記本共需32元，買(mǎi)39支鉛筆、5塊橡皮、3本日記本共需58元，則購(gòu)買(mǎi)5支鉛筆、5塊橡皮、5本日記本共需多少元？
  （3）對(duì)于實(shí)數(shù)x、y,定義新運(yùn)算：x*y=ax+by+c,其中a、b、c是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算．已知3*5=15，4*7=28，那么1*1=

  ．
  組卷：2015引用：21難度：0.7

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