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2022-2023學(xué)年河南省南陽市宛城區(qū)七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷
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試題詳情
閱讀感悟:
有些關(guān)于方程組的問題,欲求的結(jié)果不是每一個未知數(shù)的值,而是關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值,如以下問題:
已知實數(shù)x、y滿足3x-y=5①,2x+3y=7②,求x-4y和7x+5y的值.
本題常規(guī)思路是將①②兩式聯(lián)立組成方程組,解得x、y的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案,常規(guī)思路運算量比較大.其實,仔細(xì)觀察兩個方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系,本題還可以通過適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值,如由①-②可得x-4y=-2,由①+②×2可得7x+5y=19.這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”.
解決問題:
(1)已知二元一次方程組
2
x
+
y
=
7
,
x
+
2
y
=
8
,
則x-y=
-1
-1
,x+y=
5
5
;
(2)某班級組織活動購買小獎品,買20支鉛筆、3塊橡皮、2本日記本共需32元,買39支鉛筆、5塊橡皮、3本日記本共需58元,則購買5支鉛筆、5塊橡皮、5本日記本共需多少元?
(3)對于實數(shù)x、y,定義新運算:x*y=ax+by+c,其中a、b、c是常數(shù),等式右邊是通常的加法和乘法運算.已知3*5=15,4*7=28,那么1*1=
-11
-11
.
【考點】
二元一次方程組的應(yīng)用
;
三元一次方程組的應(yīng)用
.
【答案】
-1;5;-11
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/6 8:0:9
組卷:2015
引用:21
難度:0.7
相似題
1.
松鼠媽媽采松子,晴天每天可采20個,雨天每天可采12個,它一連幾天采了112個,平均每天采14個,則這幾天中有
天晴天,
天雨天.
發(fā)布:2024/11/5 8:0:2
組卷:35
引用:2
難度:0.7
解析
2.
請你算一算:
松鼠媽媽采松子,晴天每天可采20個,雨天每天可采12個,它一連幾天采了112個松子,平均每天采14個,問這幾天中有幾天晴天,幾天是雨天?
發(fā)布:2024/11/5 8:0:2
組卷:18
引用:2
難度:0.7
解析
3.
一輛汽車在公路上勻速行駛,司機在路邊看到一個里程碑上是一個兩位數(shù),行駛一小時后,他看到的里程碑上的數(shù),恰好是第一個里程碑上數(shù)顛倒順序的兩位數(shù),再過一小時,他看到的里程碑上的數(shù),又恰好是第一次看到的兩位數(shù)中間添上一個零的三位數(shù),那么他第一次看到的兩位數(shù)是( )
A.14
B.15
C.16
D.17
發(fā)布:2024/11/4 17:0:2
組卷:340
引用:3
難度:0.9
解析
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