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2023年湖南省新高考教學教研聯(lián)盟高考數(shù)學第一次聯(lián)考試卷(3月份)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、解答題(共8小題,滿分40分)

  • 1.已知集合A={x|x3≤1},B={x|x+2>0},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:43引用:3難度:0.8
  • 2.若z1=1-i,
    z
    2
    =
    z
    1
    3
    +
    i
    (i為虛數(shù)單位,
    z
    1
    是z1的共軛復數(shù)),則|z2|=( ?。?/h2>

    組卷:86引用:3難度:0.8
  • 3.已知數(shù)列{an}和{bn}均為等差數(shù)列,且
    a
    k
    b
    k
    為定值,若a1=144,a7=24,b1=96,則b4=( ?。?/h2>

    組卷:147引用:2難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.逢山開路,遇水架橋,我國摘取了一系列高速公路“世界之最”,鍛造出中國路、中國橋等一張張閃亮的“中國名片”.如圖,一輛汽車在一條水平的高速公路上直線行駛,在A,B,C三處測得道路一側(cè)山頂P的仰角依次為30°,45°,60°,其中AB=a,BC=b(0<a<3b),則此山的高度為(  )

    組卷:203引用:9難度:0.7
  • 5.某高校計劃在今年暑假安排編號為A,B,C,D,E,F(xiàn)的6名教師,到4個不同的學校進行宣講,每個學校至少安排1人,其中B,D必須安排在同一個學校.則不同的安排方法共有( ?。?/h2>

    組卷:598引用:4難度:0.8
  • 6.已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,φ∈R)在區(qū)間
    7
    π
    12
    ,
    51
    π
    60
    上單調(diào),且滿足
    f
    7
    π
    12
    =
    -
    f
    3
    π
    4
    .若函數(shù)f(x)在區(qū)間
    [
    2
    π
    3
    13
    π
    6
    上恰有5個零點,則ω的取值范圍為( ?。?/h2>

    組卷:726引用:7難度:0.6
  • 7.已知拋物線y2=8x的焦點為F,點M在拋物線上(異于頂點),
    OM
    =
    2
    ON
    (點O為坐標原點),過點N作直線OM的垂線與x軸交于點P,則2|OP|-|MF|=( ?。?/h2>

    組卷:208引用:4難度:0.5

四、解答題本本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.在平面直角坐標系xOy中,雙曲線C:
    y
    2
    a
    2
    -
    x
    2
    b
    2
    =1(a>0,b>0)的焦點到漸近線的距離為
    3
    ,焦距為2
    7

    (1)求C的方程;
    (2)如圖,點A為雙曲線的下頂點,點P在y軸上(位于原點與上頂點之間),過P作x軸的平行線l,過P的另一條直線交雙曲線于G,H兩點,直線AG,AH分別與l交于M,N兩點,若∠ANM+∠AOM=π,求點P的坐標.

    組卷:118引用:2難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    lnx
    -
    x
    -
    a
    a
    R
    .若函數(shù)f(x)恰有兩個不同的極值點x1,x2(x1<x2).
    (1)求a的取值范圍;
    (2)是否存在實數(shù)a,使得
    [
    f
    x
    1
    -
    f
    a
    ]
    2
    =
    [
    f
    x
    2
    ]
    2
    成立?請說明理由.

    組卷:81引用:2難度:0.4
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