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2023-2024學年北京四中高一(上)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/10/12 2:0:2

一、選擇題。(本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有一個選項正確)

  • 1.設集合A={x|x≥1},B={x|-1<x<2},則A∩B=(  )

    組卷:2304引用:10難度:0.9
  • 2.已知下列表格表示的是函數(shù)y=f(x),則f(-1)+f(2)的值為( ?。?br />
    x -3 -2 -1 0 1 2 3
    y -1 -5 -2 0 2 1 4

    組卷:359引用:4難度:0.9
  • 3.函數(shù)
    f
    x
    =
    1
    3
    x
    3
    -
    2
    x
    -
    2
    一定存在零點的區(qū)間是( ?。?/h2>

    組卷:22引用:1難度:0.7
  • 4.函數(shù)
    f
    x
    =
    3
    x
    +
    6
    1
    -
    x
    的定義域為( ?。?/h2>

    組卷:63引用:2難度:0.9
  • 5.關(guān)于x,y的方程組
    x
    2
    +
    y
    2
    -
    1
    =
    0
    y
    -
    x
    -
    m
    =
    0
    有唯一的一組解,則實數(shù)m的值是(  )

    組卷:26引用:2難度:0.7
  • 6.已知a,b為非零實數(shù),則“a>b”是“
    1
    a
    1
    b
    ”的( ?。?/h2>

    組卷:360引用:8難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù),其局部圖象如圖所示,那么( ?。?br />?

    組卷:20引用:1難度:0.7
  • 8.《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》和《紅樓夢》被稱為中國古典小說四大名著.學校讀書社共有100位學生,其中閱讀過《西游記》或《紅樓夢》的人數(shù)為90,閱讀過《紅樓夢》的人數(shù)為80,閱讀過《西游記》且閱讀過《紅樓夢》的人數(shù)為60,則這100名學生中,閱讀過《西游記》的學生人數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:138引用:2難度:0.7

六、解答題。(本大題共2小題,共20分)

  • 25.已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c.
    (1)若f(-1)=0,f(x+1)-f(x)=2x,求函數(shù)f(x)的解析式;
    (2)是否存在a,b,c∈R,使函數(shù)f(x)同時滿足下列三個條件:
    ①值域為[0,+∞);②?x∈R,f(x-4)=f(2-x);③?x∈R
    ,
    0
    f
    x
    -
    x
    1
    2
    x
    -
    1
    2
    .若存在,求出a,b,c的值;若不存在,請說明理由.

    組卷:47引用:1難度:0.9
  • 26.若非空數(shù)集A滿足?x,y∈A,x+y?A,則稱集合A為無和集.
    (1)判斷集合A={1,3,5,7,9},B={5,6,7,8,9,10}是否為無和集,直接寫出結(jié)論;
    (2)給定正整數(shù)n≥5,集合A,B滿足:A∪B={1,2,…,n},且A∩B=?,求證:集合A,B不可能都是無和集;
    (3)給定正整數(shù)n≥3,集合A?{1,2,…,n},且A為無和集.求集合A中元素個數(shù)的最大值.(用含n的表達式表示)

    組卷:58引用:1難度:0.5
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