2022年河北省唐山市高考數學二模試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設全集U=R，集合A={0，1，2}，B={x|x≥2}，則A∩（?_UB）=（　?。?/h2>

  A．{0，1，2}

  B．{0，1}

  C．{2}

  D．{x|x＜2}
  組卷：158引用：5難度：0.8

  解析

• 2．已知復數z滿足（2+i）z=3-i,則|z|=（　?。?/h2>

  A．1-i

  B．1+i

  C． 2

  D．2
  組卷：57難度：0.8

  解析

• 3．將函數f（x）=sinx的圖象向右平移

  π

  2

  個單位，可以得到（　?。?/h2>

  A．y=sinx的圖象	B．y=cosx的圖象
  C．y=-sinx的圖象	D．y=-cosx的圖象
  組卷：47引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖，圓錐的軸為PO，其底面直徑和高均為2，過PO的中點O₁作平行底面的截面，以該截面為底面挖去一個圓柱，此圓柱的下底面在圓錐的底面上，則圓錐與所得圓柱的體積之比為（　?。?/h2>

  A．2：1

  B．5：3

  C．3：1

  D．8：3
  組卷：96引用：1難度：0.7

  解析

• 5．F為拋物線C：y²=4x的焦點，點M（m,4）在C上，直線MF交C的準線于點N，則|FN|=（　?。?/h2>

  A． 5 4

  B． 10 3

  C．5

  D．12
  組卷：45引用：2難度：0.6

  解析

• 6．已知實數x,y滿足x²+4y²=5，則x+2y的最大值是（　?。?/h2>

  A． 10

  B． 5

  C．6

  D．3
  組卷：68引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  1

  +

  x

  2

  ，若f（2x）＞f（1-x），則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． （ - ∞ ， 1 3 ）	B． （ - 1 ， 1 3 ）
  C． （ 1 3 ， + ∞ ）	D． （ - ∞ ，- 1 ） ∪ （ 1 3 ， + ∞ ）
  組卷：333難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知橢圓E：

  x

  2

  2

  +

  y

  2

  =1的右焦點為F，橢圓Γ：

  x

  2

  2

  +y²=λ（λ＞1）．
  （1）求Γ的離心率；
  （2）如圖：直線l：x=my-1交橢圓Γ于A，D兩點，交橢圓E于B，C兩點，
  ①求證：|AB|=|CD|；
  ②若λ=5，求△ABF面積的最大值．
  組卷：50引用：1難度：0.4

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• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  x

  x

  +

  3

  ，g（x）=bsinx,曲線y=f（x）和y=g（x）在原點處有相同的切線l.
  （1）求b的值以及l(fā)的方程；
  （2）判斷函數h（x）=f（x）-g（x）在（0，+∞）上零點的個數，并說明理由．
  組卷：82難度：0.5

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